in de wiskunde een verzameling G van elementen die voldoet aan de volgende vier axioma’s:
1. Er bestaat een bewerking (ook wel operatie genoemd) waarmee men aan elk geordend tweetal elementen a en b van G ondubbelzinnig een element van G kan toevoegen. Dit element noemt men het ‘produkt’ van a en b en wordt aangeduid door a∙b of ab. Dit behoeft geen vermenigvuldiging in de gewone zin van het woord te zijn, omdat de elementen niet noodzakelijk getallen voorstellen.
2. De produktvorming is associatief (ab∙c = a∙bc) voor elk drietal elementen van G.
3. Er bestaat in G een identiteit ofwel eenheidselement e met de eigenschap: ae = ea = a voor elk element a van G.
4. Elk element a van G bezit een invers element a−1, met de eigenschap:
a−1a = aa−1 = e
Uit de axioma’s volgt dat er slechts één identiteit in G bestaat en dat elk element slechts één invers element bezit.
De produktvorming behoeft niet commutatief te zijn; geldt ab = ba voor elk paar elementen a en b van G, dan spreekt men van een commutatieve of abelse groep. Tevens zie Algebra.
In de elektrotechniek is een groep een gedeelte van een installatie, dat door een of meer smeltveiligheden of maximumschakelaars in een schakel- en verdeelinrichting afzonderlijk is beveiligd. De verdeling van een installatie in groepen is in de installatievoorschriften geregeld. In principe zou elk elektrisch verbruikstoestel afzonderlijk beveiligd moeten worden (in installaties met veel toestellen van een gering vermogen is dit echter oneconomisch). Men bereikt hiermee dat een storing in het betrokken toestel als de beveiliging juist functioneert beperkt blijft tot een zo klein mogelijk deel van de installatie.