in de wiskunde (Fr.: arc, courbe; Du.: Bogen; Eng.: are, bow), het beeld van een continue afbeelding van een gesloten interval (a ≦ t ≦ b) in een euclidische k-
dimensionale ruimte, zó dat bij ieder origineel een omgeving is, waarin de afbeelding bijectief is.
In de wapentechniek (Fr.: arc; Du.: Bogen; Eng.: bow) een schietwerktuig waarmede een projectiel, meestal een pijl, soms ook een kogel, weggeschoten wordt door het vrijkomen van vormveranderingsenergie bij het ontspannen van een tot dat doel eerst gespannen elastische staaf, welke energie op het projectiel overgebracht wordt via een tussen de uiteinden van de gebogen staaf aangebracht koordachtig lichaam (‘pees’).
In de bouwkunde is een boog (Fr.: arc(eau); Du.: Bogen; Eng.: arch) een overspanningsconstructie met meestal gebogen hoofdvorm, reeds ontstaan in de Oudoosterse architectuur, hoofdzakelijk in die landen waar geen grote stukken natuursteen voorhanden waren. Bij de steunpunten van de boog (geboorte) ontstaat een horizontale druk die kan worden opgevangen door een trekstang, een gesloten muurgedeelte, een steunbeer of ook wel een belendende boog.
Naar de vorm onderscheidt men de volgende typen: strekse boog of strek, die geen boogvorm vertoont, maar een rechte onder- en/of bovenkant heeft. De constructieve werking ontstaat door wigvormige stenen of lagen, of rechte stenen of lagen die wigvormig worden vermetseld. Verder treft men aan de halfcirkelvormige rondboog, die wel de oudste boogvorm is en in verschillende stijlperioden steeds weer is toegepast. De spitsboog kwam vooral in de gotiek tot rijke toepassing (gotische boog). De ellipsboog, korfboog, hoefijzerboog, segmentboog, tudorboog en paraboolboog zijn bogen die van de rond- en de spitsboog zijn afgeleid. Muraalboog is de aanduiding van de zijkant van een gewelf, waar dit tegen een vlakke wand aansluit. Frontboog heet de belijning van de open voor- en achterzijde van een gewelf. De blindboog is een boog die meestal een blinde nis overspant, een in de vroegchristelijke, Byzantijnse, karolingische, romaanse en gotische architectuur toegepast motief ter verlevendiging van de muurvlakken.
In het algemene spraakgebruik verstaat men onder boog niet alleen de overspanning, maar ook de dragers, bijv. de triomfbogen uit de Romeinse keizertijd.
In de weg- en waterbouwkunde is een boog een gebogen deel, meestal een cirkelboog, van het tracé van een weg, spoorweg, kanaal of dijk; bij wegen en spoorwegen met een overgangsboog aansluitend aan de rechte vakken om het soepel doorlopen van de boog te verzekeren. Als overgangsboog neemt men een derdegraadsparabool, lemniscaat of klothoïde.
Voor het begrip boog in de elektrotechniek zie Gasontlading; Vlamboog.