Kristallen, - vaste lichamen, die uit zich zelf onder de werking van de inwendige, moleculaire, krachten, den vorm aangenomen hebben van veelvlakken. Van het eerste oogenblik van zichtbaar worden af heeft een k., dat zich uit een oplossing van de stof afscheidt, in het algemeen reeds denzelfden vorm als het, volgroeid zijnde, zal vertoonen. De kleine vlakjes die het begrenzen, verplaatsen zich evenwijdig aan zich zelf. Zij openbaren zich als ontstaan tengevolge van aan de stof eigen groeirichtingen loodrecht op de vlakken.
Deze groeirichtingen zijn gedeeltelijk als onderling gelijkwaardige aan te merken en zijn gedeeltelijk niet gelijk aan elkaar. De gelijkwaardigheid van groeirichtingen blijkt o. a. daaruit, dat zij steeds te zamen aan de k. van de betreffende stof voorkomen, dat zoodra een vlak van een kristal voorkomt, loodrecht op één der gelijkwaardige richtingen, ook vlakken voorkomen loodrecht op alle andere tot de groep behoorende richtingen. De gelijkwaardigheid blijkt verder uit den gelijken aard van de bijbehoorende kristalvlakken; deze vertoonen eenzelfde soort glans, of dezelfde onvolmaaktheden zooals strepen, putjes of heuveltjes. Zoodra kristalvlakken een verschillende teekening dragen, zijn de bijbehoorende groeirichtingen ongelijkwaardig. De ongelijkwaardigheid blijkt echter niet uit de verschillende grootte der vlakken, want deze verandert wanneer de vlakken zich met verschillende snelheden in de groeirichting verplaatst hebben. Deze snelheid van groei wordt sterk door uitwendige oorzaken beïnvloed; daarmee verandert ook de vorm der vlakken. Uit de gelijkheid van de hoeken, welke gelijksoortige vlakken van de kristallen der zelfde stof met elkaar maken, blijkt, dat de groeirichtingen onveranderlijk zijn. Zij zijn in de ruimte zoodanig verdeeld, dat zij een grooteren of geringeren graad van symmetrie vertoonen.
Tengevolge daarvan vertoont ook de uitwendige vorm der k. symmetrie ; daarnaar deelt men de k. in 32 symmetrieklassen in. Om den stand der vlakken ten opzichte van elkaar te kunnen aangeven, moet men coördinaatassen invoeren. Als men tot coördinaatassen kiest drie willekeurige aan een kristal voorkomende ribben (snijlijnen van vlakken), dus als coördinaatvlakken drie kristalvlakken, verhouden zich de lengten van de stukken, welke door de overige kristalvlakken van deze assen worden afgesneden, als rationeele getallen. Deze wet, welke om haar belangrijkheid de hoofdwet der morfologische kristallografie (de leer van den uitwendigen vorm der kristallen) genoemd wordt, laat zich het eenvoudigst onder woorden brengen door invoering van het begrip indices. De aanduiding van den stand der vlakken ten opzichte van de coördinaatassen door indices levert ook overigens groot gemak op.
Een van de eerste gevolgen van de hoofdwet is, dat geen andere dan twee-, drie-, vier- en zestallige symmetrieassen mogelijk zijn. Men kan bewijzen dat deze, gecombineerd met een willekeurig aantal symmetrievlakken, slechts 32 combinaties kunnen vormen, elk overeenkomende met de symmetrie van 1 der symmetrieklassen. De k. der verschillende symmetrieklassen vereischen voor een eenvoudige behandeling de invoering van verschillende coördinatenstelsels. De kristallen, welke hetzelfde coördinatenstelsel verlangen, worden tot een kristalstelsel vereenigd. -Men kan volstaan met 6 stelsels:
le. het regulaire stelsel met 3 assen van gelijke lengte loodrecht op elkaar, 2e. het tetragonale stelsel met 3 assen loodrecht op elkaar, waarvan slechts 2 aan elkaar gelijk zijn, 3e. het hexagonale stelsel met 3 in hetzelfde vlak gelegen assen van gelijke lengte en een 4de as loodrecht daarop ongelijk aan deze drie, 4e. het rhombische stelsel met 3 assen van ongelijke lengte loodrecht op elkaar, 5e. het monokliene stelsel met 3 assen van ongelijke lengte, waarvan een loodrecht staat op het vlak der beide andere, die elkaar scheefhoekig snijden en 6e. het trikliene stelsel met 3 elkaar scheefhoekig snijdende assen van ongelijke lengte.
Een deel der kristallen van het hexagonale stelsel kan ook behandeld worden met een stelsel van 3 assen van gelijke lengte, welke elkaar onder gelijke, maar scheeve hoeken snijden. Velen voegen deze bijeen tot een zevende stelsel, het trigonale. Een kristal vlak kan ten opzichte van de kristalassen verschillende standen hebben ; het kan de 3 assen snijden op gelijke of ongelijke afstanden, evenwijdig loopen aan 1 of aan 2 der assen. De symmetrie, die eigen is aan een klasse, verlangt, zoodra een vlak in een bepaalden stand aanwezig is, de aanwezigheid van nog een aantal andere vlakken. Hoe grooter de symmetrie der klasse, hoe grooter in het algemeen het aantal van deze vlakken ; zoo verlangt de aanwezigheid van een vlak, dat de 3 assen op ongelijke afstanden snijdt, in de meest symmetrische klasse van het regulaire stelsel de aanwezigheid van nog 47 andere vlakken ; in de meest symmetrische klasse van het trikliene stelsel daarentegen slechts de aanwezigheid van nog 1 vlak, evenwijdig aan het vlak zelf, maar aan den tegenovergestelden kant van het kristal. De zoo door de symmetrie der klasse onafscheidelijk met elkaar verbonden vlakken vormen te zamen een eenheidsv o r m. Deze eenheidsvormen dragen namen, die opgenoemd zijn onder de verschillende stelsels. Een aantal eenheidsvormen komen dikwijls aan hetzelfde kristal voor ; zij vormen combinaties en tweelingkristallen. Daarbij plegen de vlakken van een of twee eenheidsvormen grooter ontwikkeld te zijn dan van de andere ; zij geven aan de combinatie den algemeenen vorm, bepalen den h ab i t u s van de combinatie.
Zoo spreekt men van kristallen met pyramidalen, met prismatischen of zuilvormigen en met rhomboëdrischen habitus. De vlakken der andere eenheidsvormen zijn meer of minder ondergeschikt aan die, welke den habitus bepalen; niet zelden vormen zij slechts nauwelijks zichtbare afstompingen van de ribben der hoofdvormen.— Naast de begrenzing door platte vlakken heeft de opvallende eigenschap der k. om langs bepaalde platte vlakken gemakkelijk uiteen te vallen, de s p l ij t i n g, al dadelijk de aandacht getrokken. De eigenschap is aan ieder bekend van de micablaadjes onzer vulkachels. Dit zijn k. van een kleurloozen glimmer muskoviet; men kan de blaadjes steeds verder verdeelen en een grens wordt aan deze verdeeling slechts gestold door de ontoereikendheid onzer hulpmiddelen. De splijting zelf gaat door ieder punt van het kristal met dezelfde volmaaktheid. Glimmer heeft slechts één splijtvlak; andere stoffen hebben er dikwijls meer, haliet bijv. drie, loodrecht op elkaar ; de splijtlichamen van dit mineraal hebben den vorm van kubi. Calciet heeft eveneens 3 splijtvlakken; deze snijden elkander scheefhoekig; de splijtlichamen hebben den vorm van rhomboëders. De splijtvlakken loopen altijd evenwijdig aan belangrijke kristal vlakken. — Hauy, de grondlegger van de wetenschappelijke kristallografie, die de bovengenoemde hoofdwet ontdekte, heeft tevens een hypothese uitgewerkt, welke zoowel deze als de splijting verklaarde als gevolg van den inwendigen bouw.
Hij ging daartoe van de splijting uit. Steeds verder voortgezette splijting moest volgens hem eens een einde nemen, wanneer tengevolge van deze verdeeling kleine parallelopipida ontstaan zijn, welke verdere verdeeling niet toelaten. Deze kleine splijtlichamen hebben den vorm van kuoi in het regulaire stelsel en worden met afnemende symmetrie van het stelsel geleidelijk minder regelmatig; in het trikliene stelsel hebben zij den vorm van een scheefhoekig parallelopipidum met ongelijke ribben. Hij toonde aan hoe door opeenstapeling van deze eenvoudige lichamen alle eenheidsvormen kunnen ontstaan. In dezen vorm is zijn hypothese voor ons niet meer aannemelijk, o. a. omdat de volledige opvulling van de ruimte met materie in strijd komt met onze tegenwoordige inzichten over den bouw van vaste stoffen in het algemeen. Deze moeilijkheid wordt ontgaan, als wij de massa van de kleine parallelopipida geconcentreerd denken in de zwaartepunten en wij deze punten ook maken tot aangrijpingspunt van alle krachten door de deeltjes op de omgeving uitgeoefend. Bij evenwijdige opeenstapeling der parallelopipida zooals Hauy voorstelde, vormen deze zwaartepunten een ruimtetralie. Bravais toonde aan dat er 14 onderling verschillende ruimtetralies mogelijk zijn, naar den symmetriegraad te verdeelen in 7 groepen.
De symmetrie van deze groepen komt overeen met die van de meest symmetrische klasse van elk der 7 kristalstelsels. Door ruimtetralies te aanvaarden als grondslag voor den bouw der kristallen is een volkomen bevredigende verklaring gevonden, zoowel voor de begrenzing door platte vlakken, als voor de splijting, terwijl ook de hoofdwet der morfologische kristallografie, welke als empirische wet gevonden is, een noodzakelijk gevolg wordt van den inwendigen bouw. Daar de symmetrieverschillen slechts gedeeltelijk verklaard worden, is nog een uitbreiding van de theorie noodig. Deze werd gevonden door in plaats van ruimtetralies meer samengestelde puntenstelsels tot grondslag te nemen. Daarvan zijn er 230 mogelijk, die zich in 32 groepen verdeelen, elk gekenmerkt door de symmetrie van één van de 32 symmetrieklassen der kristallen. Volgens deze hypothese bestaat nu een kristal uit een aantal in elkaar geschoven puntenstelsels, elk bestaande uit één of meer in elkaar geschoven ruimtetralies. Bij samengestelde stoffen bestaat ieder dezer ruimtetralies uit evenwijdige atomen van hetzelfde chemische element. In het midden moet worden gelaten of de atomen zich in een kristal tot molekulen groepeeren of niet.
Eenvoudiger kan men het verschil tusschen een kristal en een niet gekristalliseerde vaste stof (amorfe stoffen) omschrijven met een vergelijking: de deeltjes van een kristal zijn regelmatig gegroepeerd, gelijken een troep soldaten; die van een amorfe stof liggen onregelmatig dooreen, als een kudde schapen. Wegens de volledige overeenstemming tusschen de waarnemingen en de door redeneering gevonden theorie twijfelde geen kristallograaf aan de juistheid daarvan, reeds vóórdat, door het onderzoek van kristalplaatjes met Röntgenstralen, het rechtstreeksche bewijs van den regelmatigen bouw der kristallen geleverd werd. Toch werd deze ontdekking met buitengewone belangstelling begroet, omdat daarna met nog meer recht dan vroeger de definitie van kristal op dien regelmatigen bouw kon worden gegrond. Daardoor wordt het begrip kristal onafhankelijk van den uitwendigen vorm. Ook brokstukken van kristallen zonder eenig kristalvlak, zoowel als de aggregaten, die ontstaan wanneer na het indampen van een oplossing de opgeloste vaste stoffen als een compacte plaat achterblijft, vallen er onder. Ook de metalen zijn kristallijne aggregaten ; zij bestaan uit, in den regel zeer kleine, kristallijne deeltjes, die met onregelmatige grenzen, tegen elkaar sluiten, ieder deeltje met een andere oriënteering. De kristallijne toestand is de normale voor de niet georganiseerde natuur. Amorf stolt een gesmolten massa slechts dan als het te snel afgekoeld wordt om den kristallijnen toestand aan te nemen.
Glas, een van de weinige amorfe stoffen uit de dagelijksche omgeving, stolt niet als zoodanig maar wordt kristallijn als het langzaam afkoelt. Bovendien gaat het, als het als glas gestold is, na verloop van tijd steeds in den kristallijnen toestand over. Zoo doen ook andere amorf gestolde of amorf uit een oplossing neergeslagen vaste stoffen. — De kristallen wijken, behalve in de algemeen bekende, reeds bij eenvoudige waarneming opvallende bijzondere eigenschappen, waarover tot nu toe gesproken werd, in tal van opzichten van amorfe stoffen af. Een smalle bundel evenwijdige lichtstralen wordt, uit de lucht in een kristal tredend, in het algemeen verdeeld in twee lichtbundels, die, met eigen snelheid en dus in verschillende richtingen, hun weg in het kristal vervolgen. Men noemt de kristallen daarom dubbelbrekend. De beide lichtbundels zijn bovendien gepolariseerd en wel naar twee loodrecht op elkaar staande vlakken. Alleen k. van het regulaire stelsel zijn niet dubbelbrekend; zij gedragen zich in dit opzicht als amorfe stoffen. De kristallen van het hexagonale en tetragonale stelsel bezitten één richting, waarin zij enkelbrekend zijn, één optische as, welke samenvalt met de kristallografische hoofdas dier kristallen.
De k. van de overige stelsels bezitten twee optische assen. De wetten der lichtbreking der k. kunnen het eenvoudigst worden omschreven door de invoering van hulpfiguren. Als zoodanig kunnen gebruikt worden ellipsoiden, omwentelingsellipsoiden voor de éénassige, drieassige ellipsoiden voor de tweeassige k. Algemeen geldt de regel, dat de morfologische symmetrie ook bestaat voor de optische eigenschappen, dat de optische eigenschappen minstens dezelfde symmetrie moeten vertoonen als de uitwendige vorm. Door dit uitgesproken verband tusschen de optische eigenschappen en den uitwendigen vorm zijn de eerste van groot belang. Daardoor zijn wij in staat om door het onderzoek van het optisch gedrag in gepolariseerd licht het stelsel te bepalen van mikroskopisch kleine kristalfragmenten. Vele kristallen vertoonen pleochroisme. Tot bepaalde klassen behoorende kristalen draaien het polarisatievlak van daarop vallend lineair gepolariseerd licht. De klassen, waartoe de tot nu toe bekend geworden optisch draaiende kristallen behooren, hebben een zoodanigen inwendigen bouw, dat daaruit het draaiend vermogen zeer goed kan verklaard worden.
Sommige kristallen worden electrisch geladen door druk of rek, bij afkoeling of verwarming; zoo opgewekte electriciteit noemt men piëzo- of pyroëlectriciteit. Ten aanzien van de thermoëlectriciteit vertoonen sommige stoffen de zeer merkwaardige eigenschap, dat zij kristallen leveren van twee soorten ; als twee kristallen, tot verschillende soorten behoorend, met elkaar in aanraking worden gebracht, leveren zij bij temperatuurverandering een thermostroom. Pyriet levert hiervoor een goed voorbeeld; van de twee soorten kristallen, die deze stof levert, staat de een in de thermoëlectrische reeks der metalen links van het antimoon, de andere rechts van het bismut. Deze beide kristalsoorten leveren dus een zeer krachtigen thermostroom. Het schijnt, dat de kristallen van de eene soort zich van die van de andere ook door den uitwendigen vorm onderscheiden. — Enkele stoffen leveren kristallen, die in den n tuurlijken toestand magneten zijn met een + en een — pool. Magnetiet en pyrrhotien zijn voorbeelden van zulke stoffen. Deze eigenschap schijnt met den inwendigen bouw der kristallen niet in rechtstreeksch verband te staan, want ook aggregaten van magnetiet vertoonen deze eigenschap soms, hoewel de samenstellende kristallijne korrels van zulk een aggregaat willekeurig gericht zijn. — Kristallen ontstaan, doordat de deeltjes zich onder de werking der krachten, die zij op elkaar uitoefenen, regelmatig rang. schikken. Chemische verbindingen ontstaan ook tengevolge van de aantrekking, die de deeltjes van bepaalde chemische elementen uitoefenen op die van andere elementen.
Kristalvorm en chemische samenstelling worden dus door dezelfde krachten beheerscht en moeten daarom verband met elkaar houden. De ervaring leert dat dit ook inderdaad zoo is : nagenoeg alle elementen kristalliseeren, hetzij in het regulaire stelsel, hetzij in een bepaalde klasse, de rhomboëdrische, van het hexagonale stelsel; tusschen beide klassen bestaat een groote mate van overeenstemming, o. a. daaruit blijkend dat een kubus tot rhomboëder wordt door uitrekking of samendrukking in de richting van een lichaamsdiagonaal. Dioxyden van tweewaardige metalen zooals Sn02 of, verdubbeld, Sn204 waarvan de formule viertallig zou kunnen worden genoemd, kristalliseeren in het tetragonale stelsel met een viertallige symmetrieas. Soortgelijke voorbeelden kunnen er meer genoemd worden. De nauwe samenhang tusschen samenstelling en kristalvorm blijkt verder uit de eigenschappen, welke worden vereenigd onder de begrippen isomorfisme en morfotropie. Wij zijn er echter nog ver van verwijderd uit de chemische samenstelling de symmetrieklasse of zelfs het stelsel te kunnen afleiden. — Vele stoffen kristalliseeren in verschillende symmetrieklassen, zijn polymorf. Bij overgang van den eenen vorm in den anderen komt warmte vrij of wordt warmte geabsorbeerd. Hetzelfde geschiedt bij overgang van den amorfen in den kristallijnen toestand of bij smelting van een kristal.
Dit smelten geschiedt plotseling bij een temperatuur, die voor elke stof bij een bepaalden druk constant is. Amorfe stoffen, zooals glas, hebben geen vast smeltpunt, maar een temperatuurveld, waarbinnen zij geleidelijk week worden. Zoo beschouwd, is het verschil tusschen vloeibaar en vast, twee van oudsher onderscheiden aggregaatstoestanden, niet van zoo fundamenteele beteekenis als het verschil tusschen kristallijn en amorf, of men zou glas en soortgelijke stoffen met een anderen naam moeten aangeven ; daarvoor is voorgeslagen het woord stijf en men zegt dan, dat glas is een stijve oplossing. Kolloidale stoffen worden door de meeste onderzoekers als amorf beschouwd. Het is een feit, dat uit kolloidale oplossingen nooit kristallen in den eigenlijken zin zich afscheiden. Juist daarin ligt het meest opvallende verschil tegenover de oplossingen van kristallijne stoffen. De afzonderlijke kolloidale deeltjes kunnen van zoodanige grootte zijn, dat zij met bijzondere hulpmiddelen zichtbaar gemaakt kunnen worden. Er zijn onderzoekers, die in deze staafjes en schijfjes een soort van lager ontwikkelde kristallen zien.
Tot nu toe werd de kristallijne toestand besproken als één van de vormen van den vasten aggregaatstoestand of zelfs als synoniem met vast. Sedert eenigen tijd zijn ook vloeistoffen bekend geworden, welke in gepolariseerd licht verschijnselen vertoonen overeenkomend met die der vaste kristallen, terwijl tusschen bride in staat een groep van zoog. vloeiende kristallen, dat zijn kristallen, die gemakkelijk vormveranderingen ondergaan, zich gedragen als druppels van een dikke vloeistof. Met een misleidend woord heeft men deze kristallijne vloeistoffen en vloeiende kristallen levende kristallen genoemd. Zij zijn voorloopig slechts bekend van stoffen met zeer groote molekulen. Omtrent den physischen bouw der k. is in de laatste jaren veel licht verspreid tengevolge van de ontdekking van de buiging der Röntgenstralen door v. Laue, waarna door W. H. en W. L. Bragg onderzoekingen zijn verricht omtrent den bouw van verschillende k., later door verschillende natuurkundigen, o. a. Haga en Jaeger te Groningen voortgezet.
Daarbij is het gebleken, dat de k. zijn te beschouwen als ruimteroosters, waarin de verschillende atomen op meer of minder ingewikkelde wijze zijn gerangschikt, overeenkomstig het stelsel van het b. Een zeer eenvoudigen bouw hebben b.v. de halogeenverbindingen der alkalimetalen, b.v. natrinmchloride, bij welke laatste verbinding de natrium- en chlooratomen zijn geplaatst op onderling gelijke afstanden in drie onderling loodrechte richtingen. De ruimteroosters, zoowel dat van de natriumals dat van de chlooratomen, zijn kubisch en met atomen bezet in de hoekpunten en de middelpunten der zijvlakken der kubi. Een zeer eenvoudige structuur heeft b.v. de diamant, die bestaat uit vier in elkaar geschoven roosters, waarbij elk rooster bestaat uit kubi, in de hoekpunten waarvan atomen koolstof zijn geplaatst. Op deze wijze kan men ieder atoom beschouwen als met vier omringende te zijn verbonden, hetgeen overeenkomt met de eigenschap van koolstof verwaardig te zijn.
