Oosthoek 1916

Nederlandse encyclopedie, uitgegeven van 1916-1925.

Gepubliceerd op 24-01-2019

Hydrodynamica

betekenis & definitie

Hydrodynamica - leer van de beweging van vloeistoffen, wanneer die aan de werking van zekere krachten zijn onderworpen. De vloeistoffen worden daarbij meestal als onsamendrukbaar ondersteld. Is er geen inwendige wrijving aanwezig, dan is ook bij zich bewegende vloeistoffen de druk loodrecht op een willekeurig vlakteëlement, dus ook op den wand, gericht. Er zijn twee gevallen te onderscheiden: in de eerste plaats het geval, dat de beweging wervelvrij is, de snelheid der vloeistofdeeltjes kan dan van een potentiaal worden afgeleid (snelheidspotentiaal).

Het is dan in een aantal gevallen mogelijk, de differentiaalvergelijkingen voor de vloeistofbeweging op te lossen. Dergelijke vergelijkingen zijn gegeven door Lagrange en door Euler. Streng op te lossen zijn deze vergelijkingen b.v., wanneer een ellipsoïde zich met eenparige snelheid door de vloeistof beweegt, bij de beweging van een omwentelingslichaam in de vloeistof, indien er geen krachten werken, bij de beweging van twee bolletjes in de vloeistof onder den invloed van bepaalde krachten, wanneer golven zich in een aan de zwaartekracht onderworpen vloeistof voortplanten enz. Ook verschillende tweedimensionale problemen omtrent uitstrooming van vloeistoffen zijn volkomen streng op te lossen. In veel gevallen kan men ook volstaan met een benaderde oplossing van de differentiaalvergelijkingen, die soms betrekkelijk eenvoudig te vinden is. Indien wel wervels bij de vloeistofbeweging voorkomen, is de vloeistofsnelheid niet van een potentiaal af te leiden, zooals in het vorige geval.

Dergelijke wervelende vloeistofbewegingen zijn door v. Helmholtz onderzocht ; slechts zelden gelukt het, de differentiaalvergelijkingen dan streng te integreefen. Treedt wel inwendige wrijving op, dan is de druk niet meer loodrecht op een vlaktbëlement gericht, doch treden ook tangentiëele componenten er van op, tengevolge van de onderlinge wrijving van de zich langs elkaar bewegende vloeistoflagen. De differentiaalvergelijkingen worden dan nog ingewikkelder, slechts in weinig gevallen is de strenge integratie er van gelukt. Zulks is b.v. mogelijk bij de strooming door een nauwe buis (wet van Poiseuille), bij de éénparige draaiing of rechtlijnige beweging van een omwentelingsellipsoïde of een bol in de vloeistof (wet van Stokes), bij trillingen van een bol in de vloeistof enz. — In enkele gevallen is het mogelijk, hydrodynamische verschijnselen op eenvoudige wijze te verklaren, zonder de vergelijkingen voor de vloeistofbeweging streng op te lossen. Zoo is het b.v. mogelijk de wet van Toricelli voor de uitstrooming van vloeistoffen op elementaire wijze af te leiden, eveneens de drukvermindering te verklaren, die optreedt bij een plotselinge vernauwing eener doorstroomde buis (wet van Bernoūilli).

Op laatstgenoemd verschijnsel berust de mogelijkheid, vloeistof te laten opzuigen door een stroom van een gas, die zich vernauwt, zooals geschiedt bij den injecteur van Giffard (dienende om voedingswater in stoomketels te brengen), bij inhalatietoestelletjes enz. Ook de verminderde druk boven in een door vloeistof doorstroomde verticale buis, waar onderaan de vloeistof vrij kan uitstroomen, is op grond van eenvoudige hydrodynamische beginselen te verklaren. — Wat de krachten aangaat, die op een zich in een stroomende vloeistof bevindend lichaam tengevolge van den vloeistofdruk werken, zoo blijkt het, dat voor het geval, dat er een snelheidspotentiaal is, de voortbewegende kracht in de richting der strooming nul is. Wel kan er echter een koppel op het lichaam werken ; ook kunnen, wanneer er zich twee of meer lichamen in de vloeistof bevinden, deze krachten op elkaar uitoefenen. Twee bollen b.v. oefenen in een stroomende vloeistof aantrekkende krachten op elkaar uit, wanneer de richting der strooming loodrecht op de lijn staat, die de middelpunten der bollen verbindt. Dat er in werkelijkheid toch voortbewegende krachten zijn, komt, doordat de vloeistofbeweging in werkelijk voorkomende gevallen minder eenvoudig is, dan wanneer het bestaan van een snelheidspotentiaal wordt aangenomen.

Er zullen n.l. steeds bij iedere vloeistofbeweging tengevolge van de wrijving (zoowel inwendige als uitwendige) vloeistofwervels ontstaan, waardoor de beweging aanmerkelijk gewijzigd wordt. Door het optreden der wervels wordt ook de drukverdeeling een geheel andere, zoodat een zich in de stroomende vloeistof bevindend lichaam wel een kracht ondervindt als resultante van de drukkingen, die er op worden uitgeoefend. Het is dan ook duidelijk, dat er een zekere arbeid noodig is om de vloeistofbeweging te onderhouden, want door de in- en uitwendige wrijving gaat er arbeidsvermogen verloren, terwijl er ook arbeid noodig is om aan de wervelende vloeistof de noodige kinetische energie mede te deelen, welke energie ten slotte ook door de wrijving verloren gaat. Over het algemeen zijn dergelijke vloeistofbewegingen, waarbij ook wervels optreden, nog betrekkelijk weinig bestudeerd ; de mathematische moeilijkheden ervan zijn dan ook zeer groot. Toch zijn ze van zeer groot belang, aangezien nagenoeg alle in de praktijk voorkomende vloeistofbewegingen tot deze soort behooren.