bn., wat geen einde heeft, zowel ten aanzien van uitgestrektheid als van veelvuldigheid: de oneindige verscheidenheid van de natuur; (zelfst.) het oneindige, de onbegrensde ruimte; tot in het oneindige, buiten alle denkbare grenzen; (ook) eindeloos herhaald; (wiskunde) niet eindig, grensbegrip, nl. de limiet waartoe een bepaalde grootheid nadert als een andere onbeperkt aangroeit: een oneindige reeks, reeks waaraan men onbeperkt verdere termen kan toevoegen; als bw.: — groot, in de wiskunde gezegd van een veranderlijk getal dat, steeds aangroeiend, ten laatste elk denkbaar getal te boven gaat (symbool: ∞); — klein, van een veranderlijk getal dat meer en meer tot de limiet nul nadert (e);
buitengewoon (groot); (oneig.) buitensporig, mateloos: een woord dat mij zo — gelukkig zou maken; hij is daarvoor — beter geschikt dan zijn broer.
(e) WISKUNDE. Het begrip oneindig komt in de wiskunde nog in verschillende betekenissen voor. Een verzameling van objecten heet eindig indien er een natuurlijk getal n bestaat, zodanig dat de objecten van de verzameling door middel van de natuurlijke getallen 1, 2, ... n genummerd kunnen worden, waarbij ieder object een nummer krijgt en wel zo dat verschillende objecten ook verschillende nummers krijgen, terwijl bovendien ieder van de natuurlijke getallen 1,2 ... n een nummer van een of ander object van de verzameling is. Het getal n heet dan het aantal objecten (kardinaalgetal) van de verzameling. Een verzameling waarvoor een dergelijk getal n niet bestaat, heet een oneindige verzameling. Een functie ƒ van de reële veranderlijke x nadert tot oneindig als x tot a nadert, indien bij elk positief getal N een positief getal 5 bestaat zodanig dat f(x) > N is voor elke van a verschillende waarde van x tussen a — δ en a + δ; notatie: lim f(x) = ∞; b.v. f(x) = 1/x2 nadert tot oneindig als x tot nul nadert; notatie lim 1/x2 = ∞. In dit geval kan men bij een gegeven getal N het getal δ =1/√N kiezen. De meetkundige uitdrukkingen oneindig ver punt en oneindig ver vlak zijn voorbeelden van een →oneigenlijk begrip.
