Een van de belangrijkste leervakken op de lagere school is rekenen. In de rekenles maken we kennis met de betekenis van de cijfers; leren we optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen en gaan we begrijpen, wat breuken zijn.
De rekenkunde nu is een van de onderdelen van de wiskunde. Andere specialiteiten van deze ‘wetenschap der cijfers’ zijn algebra, meetkunde, goniometrie en differentiaalrekenen.
Wiskunde is een wetenschap, waarvan de omvang zich uitbreidde naargelang de behoefte aan cijfers en cijfermethoden groeide. Toen de mens voor het eerst handel begon te drijven, ontstond er behoefte aan methoden om te tellen en te meten. De eerste handelaars moesten bijvoorbeeld bepalen, hoeveel dierenhuiden ze wilden ruilen voor een goed gemaakte jachtspeer. Toen de handel zich uitbreidde en men edele metalen ging gebruiken als betaalmiddel, moest men behalve in aantallen ook gaan rekenen in gewichten. Kooplieden begonnen aantekeningen te maken en kregen daardoor behoefte aan cijfertekens. Zulke cijfertekens waren al in gebruik bij Egyptenaren, Babyloniërs, Grieken en Romeinen. Maar ze waren zo ingewikkeld, dat het vooralsnog gemakkelijker was te ‘rekenen’ met een telraam dan met behulp van cijfers.
De voorlopers van onze tegenwoordige cijfers zijn afkomstig uit India. Rekenkundigen uit dat gebied hebben naar alle waarschijnlijkheid niet alleen de nul uitgevonden maar ook de breuk.
Het Indische cijfersysteem werd overgenomen door de Arabieren, die het in de Middeleeuwen naar West-Europa brachten. Met behulp van de zg. ‘Arabische cijfers’ werd het rekenen gemakkelijker dan het ooit was geweest.
De meetkunde houdt zich voornamelijk bezig met vormen; met zaken als driehoeken, cirkels, hoeken en vlakken. Waarschijnlijk zijn de Egyptenaren de eersten geweest, die in staat waren de oppervlakte van een vierkant en van een rechthoek te berekenen. Ze deden dat door de lengte ervan te vermenigvuldigen met de breedte. Met deze kennis als grondslag gelukte het de Egyptische meetkundigen tenslotte ook de oppervlakte van een driehoek te berekenen. Dat deden ze door de breedte van de driehoek te vermenigvuldigen met de hoogte en die uitkomst te delen door twee. De Egyptenaren waren over het algemeen knappe meetkundigen.
Ze ontdekten vele geheimen van de driehoek en werkten ook veel met cirkels. Zo ontdekten ze bijvoorbeeld, dat de omtrek van een cirkel 31/7 maal zo groot is als de doorsnede.
Het duurde echter tot de Griekse tijd voor iemand de moeite nam alle meetkundige kennis ordelijk te rangschikken. 300 Jaar v. Chr. werd dat gedaan door de Griekse meetkundige Euclides. Euclides herschiep de meetkunde tot een systeem met vele duidelijke regels. Zijn meetkundeboeken bleven meer dan 2000 jaar lang in gebruik.
De Grieken ontdekten ook, dat meetkunde nuttige diensten kon verlenen aan landmeters, sterrekundigen en zeelieden. In 240 v. Chr. berekende de Griekse sterrekundige Eratosthenes met behulp van meetkundige formules, dat de omtrek van de aarde ruim 38.000 km bedraagt. Die uitkomst is praktisch gelijk aan de werkelijke omtrek van de aarde, zoals wij die thans hebben berekend. Algebra is een wiskundige wetenschap, die ontwikkeld is door de Arabieren. Men zou algebra kunnen beschouwen als ‘wiskundig steno’.
Met behulp van algebra kunnen we bepaalde wiskundige problemen uitdrukken in een klein aantal letters en cijfers. Als we bijvoorbeeld willen stellen, dat de doorsnede van elke cirkel twee keer zo groot is als zijn straal kunnen we dat in algebraïsche taal opschrijven als ‘D=2R.’
In de loop der tijden is de wiskunde met allerlei andere specialiteiten uitgebreid. Tezamen vormen al deze wiskundige takken van wetenschap een geweldig hulpmiddel voor de beoefenaars van andere wetenschappen.