Shapley Value (kostenallocatie) betekenis & definitie

De Shapley Value betreft een bekende methode binnen de speltheorie om het kostenallocatievraagstuk mee op te lossen. Deze methode alloceert kosten op basis van de gemiddelde marginale kosten van iedere speler waarvoor gemeenschappelijke middelen in een organisatie worden aangewend.

De Shapley Value tracht door middel van een mathematische formule het exacte aandeel van iedere kostendrager in de gemeenschappelijke kosten van een organisatie te doorgronden. De volgende vraag staat hierbij centraal: “In welke mate verminderen de gemeenschappelijke kosten als een bepaalde kostendrager geen onderdeel zou zijn van de organisatie?”.

Een voorbeeld van de Shapley Value zonder mathematische complexiteit: drie vrienden (A, B en C) nemen een taxirit van €50 vanaf de taxistandplaats naar het huis van ieder van de vrienden. Veronderstelt wordt dat de vrienden geografisch op één lijn wonen. Een taxirit van de standplaats naar A kost €10, het stuk van A naar B kost €15, en de weg van B naar C €25. De vraag is nu wat ieder van de vrienden voor de taxirit moet betalen.

Volgens de Shapley Value dienen de gemiddelde marginale kosten per persoon berekend te worden over alle mogelijke kostenallocaties. Er zijn zes mogelijke volgordes waarin de kosten naar de drie vrienden gealloceerd kunnen worden (kosten voor ieder van de vrienden staan tussenhaakjes): A,B,C (A€10,B€15,C€15); A,C,B (A€10,B€0,C€40); B,A,C (A€0,B€25,C€25); B,C,A (A€0,B€25,C€25); C,B,A (A€0,B€0,C€50) en C,A,B (A€0,B€0,C€50). Vervolgens worden de uitkomsten van alle mogelijkheden bij elkaar opgeteld en gedeeld door het aantal mogelijkheden. Volgens deze allocatiemethode betaalt A €3,33, B €10,83 en C €35,83.

Hoewel de Shapley Value intuïtief een eerlijke kostenallocatie oplevert, is deze methode in de praktijk lastig toe te passen vanwege de mathematische complexiteit en het ontbreken van beschikbare marginale kosten van iedere speler.