Nucleolus (kostenallocatie) betekenis & definitie

De nucleolus is een methode ontwikkeld vanuit de speltheorie waarmee gemeenschappelijke kosten toegewezen kunnen worden in situaties waarin spelers gemeenschappelijke middelen delen. De nucleolus stelt dat een efficiënte kostenallocatie wordt bereikt indien de tevredenheid van de meest ontevreden speler(s) in een coalitie is gemaximaliseerd.

De nucleolus wordt beschouwd als een alternatief voor de Shapley Value om kostenallocatievraagstukken mee op te lossen en werd in 1969 door D. Schmeidler geïntroduceerd. Hoewel de Shapley Value gemeenschappelijke kosten alloceert op basis van het eerlijkheidsprincipe, is de nucleolus voornamelijk gebaseerd op onderhandelingsoverwegingen van verschillende spelers.

Bij toepassing van de nucleolus wordt een stabiele coalitie van spelers beoogd, waarin kosten zodanig aan spelers worden gealloceerd dat geen enkele speler een stimulans heeft om de coalitie (ofwel een groep spelers) te verlaten. Door de tevredenheid te maximaliseren van de speler of de coalitie van spelers die het meest ontevreden is over de huidige allocatie van kosten, tracht de methode de kans te verkleinen dat een of meerdere spelers zich terugtrekken uit een coalitie.

Voor de nucleolus bestaat geen standaard mathematische formule maar dient de wijze van kostenallocatie iteratief en middels lineair programmeren opgelost te worden. De iteratieve werkwijze is noodzakelijk aangezien een verlaagde allocatie van kosten voor een bepaalde speler of coalitie van spelers, en daarmee een verhoogde tevredenheid van deze speler(s), zal leiden tot een daling in de tevredenheid van andere spelers. Derhalve is de nucleolus niet alleen gebaseerd op het maximaliseren van de tevredenheid van de minst tevredene, maar ook die van de op één na minst tevredene, enzovoorts. Volgens empirisch bewijs wordt het iteratieve proces over het algemeen beëindigd in minder dan n + 1 iteratiestappen (waarbij “n” het aantal spelers is).