Een relatie is symmetrisch als uit het bestaan van de relatie tussen een willekeurige x en y volgt dat de relatie ook tussen yen x bestaat (is gehuwd met), asymmetrisch als daaruit volgt dat de relatie zeker niet tussen y en x bestaat (is ouder van), en niet-symmetrisch als geen van beide het geval zijn (is broer van).
Soms wordt ‘niet-symmetrisch’ zo gebruikt dat het ‘asymmetrisch’ zoals hier omschreven omvat. Een relatie is antisymmetrisch als uit het bestaan van de relatie tussen xen yen tussen yen x volgt dat x en y hetzelf- de object zijn. Niet groter dan als toegepast op getallen is antisymmetrisch, maar niet ouder dan als toegepast op mensen is niet-symmetrisch: verschillende mensen kunnen dezelfde leeftijd hebben, maar verschillende getallen kunnen niet even groot zijn: als x niet groter is dan y en y niet groter is dan x, dan zijn x en y een en hetzelfde getal.
