Quadraat betekenis & definitie

Quadraat of vierkant noemt men in de meetkunde een vierhoek met gelijke zijden en gelijke hoeken. Men bepaalt zijn inhoud door het product te nemen van de lengten van twee zijner zijden of liever door de lengte van ééne zijner zijden met zich zelve te vermenigvuldigen, dat is, tot de tweedemagt te verheffen. Om die reden noemt men in de algebra en in de cijferkunst gewoonlijk de tweedemagt van een getal zijn quadraat.

Omgekeerd spreekt men ook van den quadraat- of vierkantswortel uit een getal. — Als vlaktemaat gebruikt men het quadraat, op de lengte-eenheid beschreven. Men noemt dan ook in de hoogere meetkunde den inhoud eener kromlijnige vlakke figuur hare quadratuur. Omtrent de quadratuur van den cirkel raadplege men het artikel onder dit woord.

De som van 2 quadraten is gemakkelijk door constructie te vinden door middel van het theorema van Pythágoras. Men plaatst hiertoe de beide quadraten nevens elkander en wel zóó, dat zij elkander met een hoekpunt aanraken en 2 zijden van het eene quadraat in het verlengde komen te liggen van 2 zijden van het andere, gelijk wij zien geschieden door de quadraten FGAC en HBAI. De hoek CAB is blijkbaar regt, en CB wordt eene der zijden van het begeerde quadraat BCDE. In het grootste quadraat is de regthoek BLKE gelijk aan het grootste en de regthoek CDKL aan het kleinste der twee gegevene quadraten.

Omgekeerd kan men ook, wanneer een quadraat gegeven is, op dergelijke wijze 2 kleinere quadraten vinden, wier gezamenlijke inhoud gelijk is aan dien van het gegeven quadraat.

Laatst bijgewerkt 14-08-2018