(Fr.: voûte; Du.: Gewölbe; Eng.: vault), gebogen bouwconstructie die dient om een bepaalde ruimte vrij te kunnen overspannen, daarbij steunend op muren, pijlers of kolommen.
Het begrip gewelf kan vele betekenissen krijgen mede doordat het, zij het onder een primaire vorm de ‘boog’, door de mens zeer vroeg werd toegepast bij het bouwen.Gewelven kunnen worden uitgevoerd in materiaal als natuursteen, baksteen, hout, glas, kunststof, klei en ijs. De vormen die het gewelf kan aannemen, variëren zonder dat het hoofdkenmerk verdwijnt: gewelven zijn gebogen oppervlakken.
Vroeger had men meestal met oppervlakken te maken met hetzij een kromming (bijv. tongewelf), hetzij twee krommingen, maar in dezelfde zin (bijv. koepel). Tegenwoordig worden veel gewelven opgetrokken als oppervlakken van het antiklastische type die in ieder punt in twee orthogonale richtingen een holle en een bolle vorm vertonen. Deze hedendaagse gewelfvormen zijn bekend als schalen (Fr.: coques; Du.: Schalen; Eng.: shells).
Laat men een rechte lijn (beschrijvende) bewegen langs een kromme (richtlijn) dan. ontstaat een gebogen vlak; vervangt men de rechte als beschrijvende door een kromme en laat men deze wentelen om een as dan ontstaat een omwentelingsoppervlak. Gebruik makend van de hieruit verkregen grondvormen kan men allerlei grondplannen overdekken, waarbij de grondvormen zo nodig door uitsnijdingen worden aangepast of in elkaar worden verwerkt.
Wat de stabiliteit betreft kan er een groot verschil bestaan tussen twee bouwconstructies met dezelfde vorm, bijv. het tongewelf en de cilinderschaal. Bij het tongewelf geeft de belasting aanleiding tot spatkrachten; bij de cilinderschaal wordt de belasting opgenomen door normaalkrachten en schuifkrachten in de schaal. Vorm en afmetingen van een gewelf of van een schaal dienen zodanig ontworpen te worden dat het geheel op zichzelf voldoende stabiel is en dat de druk op de steunconstructie zo gering mogelijk is.
Door het eigengewicht en door de nuttige of de toevallige belastingen (wind) ontstaan in gewelven spatkrachten die de neiging hebben de ondersteuningen zijdelings weg te drukken. Om deze krachten op te vangen dienen de ondersteuningen een groot eigengewicht te bezitten en een voldoende steunvlak.
Beschouwt men het eigengewicht van een boog (in feite een gewelf) en de belastingen die erop aangrijpen, dan moet de resultante van deze krachten binnen de kern van de boog aangrijpen, wil men geen buigspanningen in de boog en in de steunconstructie doen ontstaan. De kern bestaat uit een ruit met assen gelijk aan een derde van de afmetingen van de hoofdassen. Deelt men een boog in een groot aantal moten en bepaalt men telkens de resultante van de optredende krachten, dan zal bij een voldoende aantal verdelingen een vloeiende lijn ontstaan rakende aan de krachten. Onder eigengewicht is de ideale lijn de kettinglijn. Onder gelijkmatige verdeelde belasting ten opzichte van de horizontale projectie is het de parabool. Onder gelijkmatige belasting die naar de steunpunten toeneemt is het de ellips.
Daar men met verschillende belastingen te doen heeft die elk de druklijn beïnvloeden, zal voor deze een vorm moeten worden gekozen zodanig dat de constructie een gemiddelde weerstand kan bieden aan de belastingen. Onder invloed van sommige belastingen zullen scheuren kunnen optreden waaraan bij de berekening gedacht moet worden.
Gewelven uit de oudheid hebben over het algemeen betrekkelijk kleine afmetingen en een variabele dikte. Voor het overdekken van grotere ruimten nam men zijn toevlucht tot gewelfstructuren met ribben (bijv. voor het Pantheon). In de romaanse architectuur is meestal gebruik gemaakt van een tongewelf (overdekken van het hoofdschip van een kerk); later werden kruisgewelven, meestal op een vierkant, opgetrokken. Het gewicht van het gewelf wordt hier naar de vier hoekpunten geleid en samengebracht. Ribgewelven zijn kenmerkend voor de gotiek. In de vroeggotiek worden zesdelige vierkante kruisgewelven toegepast, terwijl in de bloeiperiode rechthoekige ongelijkzijdige kruisgewelven gebruikt worden. De laat-gotiek levert decoratieve ribgewelven, net-, ster- en waaiergewelven.
Stenen gewelven geven steeds aanleiding tot spatkrachten, daar het materiaal waarmee ze worden opgebouwd geen trekkracht kan opnemen. Het gewelf gedraagt zich als een reeks naast elkaar geplaatste bogen in plaats van ruimtelijk als één geheel te werken.
De hedendaagse gewelven, de schalen, hebben niet alleen een gebogen vorm, maar bezitten een eigen stijfheid waardoor in principe alleen krachten kunnen ontstaan volgens de raaklijn aan het oppervlak, d.w.z. er ontstaan alleen normaal- en schuifkrachten in het vlak van de schaal. In het begin hadden de schalen in gewapend beton nog een geribde vorm. Een van de eerste schalen zonder ribben werd gebouwd voor het planetarium van Jena (1925). Sindsdien werden allerlei vormen schaaldaken uitgevoerd. Grote oppervlakken zoals produktiehallen, tribunes, spoorwegstations, kunnen overdekt worden met conoïden of met cilinderdelen. Bolschalen en parabolische schalen worden gebruikt voor sporthallen, tentoonstellingsruimten.
Een van de meest eenvoudige gewelfvormen is het segmentgewelf (welflijn in het algemeen een cirkelsegment), vroeger veelvuldig gebruikt voor het overkappen van kelders en opgetrokken hetzij tussen twee rechte muren, hetzij tussen stalen liggers. Zijn de lagen van het metselverband evenwijdig met de ondersteuningen gelegd, dan spreekt men van een troggewelf. Liggen de lagen haaks op de ondersteuningen dan heeft men een steekgewelf.
Bij het tongewelf is het binnenwelfvlak een cilinderdeel. De welflijn heeft de vorm van een halve cirkel, een halve ellips, een parabool, een kettinglijn, een korfboog of een spitsboog. De parabolische vorm is de gunstigste, met een pijl gelijk aan een vijfde van de overspanning. Een tongewelf werkt als een aantal naast elkaar opgestelde bogen waarover de optredende belasting verdeeld wordt. Heeft het tongewelf een grote lengte dan wordt het door gordelbogen versterkt, die overeenkomen met vooruitspringende pilasters in de muren. Verbindt men de gordelbogen door gordingen dan ontstaat er een gewelf met caissons. Is de as horizontaal dan heeft men een recht tongewelf, maakt de as een hoek met het horizontale vlak dan spreekt men van een stijgend tongewelf. Is het grondvlak een parallellogram dan ontstaat een scheef tongewelf. Tongewelven kunnen tevens schroefvormig, ringvormig of wigvormig zijn.
Uit de doorsnijding van twee tongewelven met gelijke hoogte ontstaan het kloostergewelf en het kruisgewelf. Men kan bij de doorsnijding de gewelfdelen behouden waarvan de aanzet de lengte van de zijde van de te overdekken ruimte heeft en de kruin een punt vormt; dit zijn de gewelfschilden. Vier van deze schilden vormen een kloostergewelf. Men kan ook de gewelfdelen behouden waarvan de kruinlijnen overeenstemmen met breedte en lengte van de te overdekken ruimte, en die tot een punt laten uitlopen; dit zijn de gewelfkappen. Vier van deze kappen vormen een kruisgewelf. Als plattegrond van een kloostergewelf kunnen zowel een vierkant, een rechthoek, als een veelhoek worden gebruikt.
Men kan de twee uiteinden van een tongewelf op een rechthoek afsnijden door twee halve tongewelven; hierdoor ontstaat het muldengewelf. Het spiegelgewelf, op vierkante of rechthoekige plattegrond, wordt gevormd door vier halve kloostergewelven in het midden verbonden door een vlakke of lichtgebogen zoldering (spiegel). De snijlijnen van de gewelfdelen van de klooster-, mulden- en spiegelgewelven worden kelen of liezen genoemd. Kruisgewelven hebben gewelfdelen die onder in een punt uitlopen en bezitten vier schildbogen. Aaneenschakeling is mogelijk in een of in twee richtingen. De druk wordt naar de vier hoekpunten geleid wat brede raamopeningen toelaat. De snijlijnen van de gewelfkappen worden hier graten genoemd. De kruinlijn van de kruisgewelven kan recht of gebogen, stijgend, dalend of horizontaal zijn. Men kent romaanse kruisgewelven zonder ribben en gotische kruisgewelven met ribben; voorts stergewelven, netgewelven en waaiergewelven.
Het koepelgewelf ontstaat door de wenteling van een beschrijvende lijn om een as. Is de beschrijvende lijn een halve cirkel dan ontstaat een bolvormige koepel. Al naar de beschrijvende lijn ontstaat een spitsvormige of een vlakke koepel. De spanningen die in een koepel ontstaan, zijn verdeeld in twee richtingen: volgens de meridiaan (meestal drukspanningen) en volgens een radiaaldoorsnede (doorgaans ringspanningen). Bovenaan zijn deze ringspanningen trekspanningen waardoor de koepel de neiging heeft naar binnen te vallen; onderaan heeft de koepel de neiging uiteen te spatten. De scheiding tussen beide noemt men de breukvoeg.
Bij een halfcirkelvormige koepel ligt deze lijn op een radiaalcirkel die als grondvlak van een kegel dienst doet met een tophoek van 102°. Wil men met een bolvormig koepelgewelf een vierkant of rechthoekig oppervlak overkoepelen, dan zullen de buiten het ingeschreven grondvlak gelegen koepeldelen moeten worden afgesneden met verticale vlakken; hierdoor ontstaan boogvormige openingen. Bij een vierkant grondvlak zullen de toppen van de bogen alle op gelijke hoogte liggen. Bij de koepelgewelven onderscheidt men eveneens verscheidene typen (o.a. de hangkoepel of koepel op pendentieven, de pendentiefkoepel met tamboer of met lantaarn). Van het koepelgewelf afgeleid wordt het Boheems gewelf gebruikt om rechthoekige ruimten te overdekken. Het gewelf is een deel van een boloppervlak met middellijn groter dan de diagonale van de plattegrond.
Naast de genoemde typen bestaan nog vele overgangsvormen of andere zelfstandige vormen van gewelven. Naast de vele reeds bestaande vormen zullen in de toekomst zeker nieuwe vormen het licht zien, die weer als basisvorm zullen dienen voor verder onderzoek en ontwikkeling.
Tevens zie Dakconstructie.