(Fr.: vecteur caractéristique; Du.: Eigenvektor; Eng.: proper vector). Als T een lineaire transformatie is van een vectorruimte in zichzelf, dan kan het gebeuren dat een van nul verschillende vector v overgaat in een scalair veelvoud van zichzelf: Tv = λv. Men noemt dan v een eigenvector van T en λ de bijbehorende eigenwaarde.
Wanneer T een lineaire transformatie is van een n-dimensionale vectorruimte en MT is de bij T behorende matrix, dan vindt men de bij T behorende eigenwaarden uit de (zgn. seculiere) vergelijking
|MT − λI|= 0 (I is de n × n eenheidsmatrix).
De verzameling eigenwaarden van een lineaire transformatie T heet het spectrum van T. Tevens zie Lineaire algebra.