(Fr.: axiome; Du.: Axiom; Eng.: axiom), de term die thans meestal gebruikt wordt in de betekenis van: onbewezen grondstelling. De zuivere wiskunde berust op vaste afspraken omtrent het gebruik van de rangschikking der woorden of tekens die bij de beoefening zullen worden gebezigd, en wel op zodanige wijze dat in het vervolg uitsluitend van deze afspraken en niet van de oorspronkelijke betekenis van die woorden (als zij tenminste aan de natuurwetenschap of het dagelijkse leven ontleend zijn) gebruik wordt gemaakt.
Deze afspraken, die dus voor zover de wiskunde betreft geheel willekeurig zijn, heten axioma’s; zij dragen geheel hetzelfde karakter als bijv. de regels van het schaakspel. Om deze axiomatische wiskunde op de natuurwetenschappen te kunnen toepassen, waarin wél met de gewone betekenis der woorden wordt rekening gehouden, is het van belang deze axioma’s zó te kiezen, dat zij algemeen erkende en eenvoudige ervaringswaarheden inhouden, die dan natuurlijk ook niet voor een toetsing aan de waarneming vatbaar zijn. In de elementaire wiskunde wordt deze scherpe grenslijn tussen ervaring en redenering niet getrokken, maar gaan beide geleidelijk in elkaar over. Daaruit vloeit voort, dat de axioma’s die in de minder strenge en de toegepaste wiskunde gebruikelijk zijn, een gemengd karakter dragen en gedeeltelijk als ervaringswaarheden en gedeeltelijk als formele afspraken bedoeld zijn. Dit heeft in de loop der eeuwen tot veel begripsverwarring aanleiding gegeven, in het bijzonder wat de door Euclides opgebouwde elementaire meetkunde betreft.