Z-waarde betekenis & definitie

Een z-waarde of z-score (Z), is een term uit de statistiek. Het geeft voor een normale verdeling het aantal standaarddeviaties of standaardafwijkingen (Σ) aan dat een bepaalde variabele (X) verwijderd is van de verwachtingswaarde (μ).

Een z-waarde kan alleen worden bepaald wanneer de steekproef - de groep waarop het experiment wordt uitgevoerd - normaal verdeeld is. Omdat bij een normale verdeling de verwachtingswaarde gelijk is aan het gemiddelde, kan men ook het woord "gemiddelde" gebruiken in plaats van verwachtingswaarde. Een z-waarde kan zowel positief als negatief zijn. Bij een positieve z-waarde is de variabele groter dan de verwachtingswaarde en bij een negatieve z-waarde is hij kleiner. De z-waarde voor een variabele is te berekenen door deze variabele te verminderen met de verwachtingswaarde (of het gemiddelde) en vervolgens te delen door de standaarddeviatie: Z= (X-μ;)/Σ
Wanneer het aantal geboren baby's per maand voor een bepaalde bevolkingsgroep bijvoorbeeld normaal verdeeld is met een gemiddelde van 30 baby's per maand, dan is 30 de verwachtingswaarde van het aantal baby's dat in een maand geboren zal worden. Stel dat daarbij een standaardafwijking geldt van 4 baby's per maand en er in een bepaalde maand 29 baby's worden geboren, dan is het getal 29 de variabele (X=29) met een standaarddeviatie van 4. De z-waarde van die variabele is dan: (23-30)/4= -0,25. Het aantal van 29 geboortes per maand (X=29) ligt dus 0,25 standaarddeviaties onder het gemiddelde. In dit geval geldt dus: Z=-0,25.

Gepubliceerd op 27-03-2013