[→Lat.], m. (-en), verloop van een grootheid in de ruimte; bedrag van de verandering van een grootheid per eenheid van lengte, in de richting waarin die verandering het sterkst is: barometrische -, de in millimeter uitgedrukte verhoging of verlaging van de barometerstand die men verkrijgt als men zich, loodrecht op de isobaar, een geografische mijl van een punt verwijdert; geothermische -.
(e) De gradiënt van een grootheid in een punt wordt gedefinieerd als de vector die in grootte en richting gelijk is aan de maximale richtingsafgeleide van die grootheid in dat punt. Beschouwt men een grootheid V(x,y,z), b.v. temperatuur, potentiaal, uitgaande van een punt P(x1y1z1) op het oppervlak waarop deze grootheid een constante waarde heeft, dus V(x,y,z) = c, gaat men naar een punt Q(x2,y2,Z2) waar de grootheid een waarde V(x2,y2,Z2) heeft. De limiet als Q tot P nadert langs PQ van het quotiënt (V(x2,y2z2) V(x1,y1,z1)t/| PQ | noemt men de richtingsafgeleide (→differentiaal). Deze richtingsafgeleide is maximaal in de richting van de normaal op het vlak V(x,y,z) = c.
De gradiënt noteert men als grad V. Uit de differentiaalrekening volgt dat ∂V ∂V ∂V grad V =( ).
∂x ∂y ∂z Als men nu de symbolische vector nabla invoert ∂ ∂ ∂ ⊽ ∂x ∂y ∂z dan kan men grad V zien als het produkt van de vector ⊽ met V.
Deze begrippen kunnen eenvoudig uitgebreid of beperkt worden tot ruimten van hogere dimensie resp. het platte vlak.
