een van de belangrijkste wiskundige’ documenten uit de tweede helft van de 19e eeuw; benaming voor de inaugurele rede van de Duitse wiskundige F.➝Klein: Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, gehouden te Erlangen (1872). Het Erlanger program ging uit van de groepentheorie.
Onder een groep van bewerkingen verstaat men een serie van associatieve, omkeerbare bewerkingen van die aard dat twee bewerkingen achter elkaar uitgevoerd, weer een bewerking uit dezelfde serie leveren.B.v. alle verplaatsingen van een vast lichaam in de ruimte vormen een groep, deze groep wordt continu genoemd, omdat ook oneindig kleine verplaatsingen mogelijk zijn, een zgn. continue transformatiegroep (niet alle groepen zijn continu). In het Erlanger program worden de eigenschappen beschouwd van figuren die bij de transformaties van een continue transformatiegroep onveranderd blijven. De hoofdstelling van het Erlanger program is: iedere meetkunde is de leer van die eigenschappen van de figuren, die onveranderd blijven bij de transformaties van een bepaalde continue transformatiegroep. Bij iedere zodanige groep hoort dus een bepaalde meetkunde.
