[Chebyshev, Russisch wiskundige], een in de numerieke analyse veel gebruikte approximatiemethode, genoemd naar de Russische wiskundige Chebyshev. Een gegeven functie f(t) in een gegeven interval α ≦ t ≦ b wil men benaderen met behulp van een lineaire combinatie van bekende functies gj(t), j = 0, 1, ..., n, zodanig dat de maximale afwijking minimaal is of in formulevorm.
Voor de bekende functies gj(t) worden meestal polynomen genomen (b.v. gj(t) = tj) of ook wel rationale functies.
Discrete approximatiemethoden van Chebyshev krijgt men als het interval α ≦ t ≦ b vervangen wordt door een eindig aantal waarden t1, ..., tm. De paren (ti, f(ti)) zijn dan te beschouwen als waarnemingen van een ‘instelling’ ti en een ‘meting’ f(ti). Numeriek blijkt de bepaling van de onbekende coëfficiënten x0, x1, ..., xn dan equivalent te zijn met de oplossing van een lineaire programmering. In het continue geval kunnen bepaalde methoden van de convexe programmering toegepast worden.
Het ligt voor de hand de approximatiemethode van Chebyshev toe te passen bij approximatie van functies. Bij het aanpassen van een functie aan waarnemingsmateriaal zal men eerder zijn toevlucht nemen tot de kleinste kwadratenmethode omdat bij de approximatiemethode van Chebyshev één verkeerde waarneming een relatief grote invloed kan hebben.
LITT. C. Hastings, Approximations for digital computers (1955).
