Men onderscheidt in de rekenkunde 6 hoofdbewerkingen, t.w.: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken. De natuurlijke G. (1, 2, 3, 4 enz.), gecombineerd met het getal 0 vormen de aantallen-, in dit stelsel kan men alleen onbeperkt optellen en vermenigvuldigen.
De aantallen, gecombineerd met de negatieve gehele G. (-1,-2,-3,-4 enz.) vormen de gehele G.; in dit stelsel kan men alleen onbeperkt optellen, aftrekken en vermenigvuldigen. De gehele G. gecombineerd met de gebroken G- (⅝ -7/13 enz.) vormen de meetbare of rationale G. in dit stelsel kan men alleen onbeperkt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. De meetbare G., gecombineerd met de onmeetbare of irrationale getallen, dat zijn G. die men met willekeurig kleine fout door middel van een breuk kan benaderen, echter nooit exact kan opschrijven, zoals π= 3,14159; e = 2,71828; l 7 enz. vormen de reële G., welke uitgebeeld kunnen worden op een rechte lijn, de z.g. getallenrechte. De reële G. gecombineerd met de imaginaire G. vormen de complexe G. ; in dit stelsel kan men alle de hierboven genoemde hoofdbewerkingen onbeperkt uitvoeren. Onder een algebraïsch G. verstaat men een getal dat voldoet aan een algebraïsche vergelijking met gehele coëfficiënten; elk ander getal, zoals bijv. TZ en e, noemt men transcendent.
