Complex getal - of Getal van Gauss, getal, a + bi, samengesteld uit een bestaanbaar deel a en een imaginair deel bi, waarin b bestaanbaar is en i = 1/ — 1, een imaginaire eenheid. Onder de absolute waarde of modulus van a + bi verstaat men l/a2 + b2.
De complexe getallen a + bi en a — bi heeten toegevoegd complex. Meetkundig kan men de c. g. afbeelden op de punten van een plat vlak, het complexe vlak, door hierin een rechthoekig coördinatenstelsel aan te nemen en het punt P met de coördinaten a en b als beeldpunt van het getal a + bi te beschouwen. De X-as, waarop de reëele getallen worden afgebeeld, heet de reëele as, de Y-as, waarop de zuiver imaginaire getallen worden afgebeeld, de imaginaire as. Het spiegelbeeld van P in de X-as beeldt het toegevoegd complex getal a — bi af.
Uit de meetkundige voorstelling der c. g. volgt, dat elk complex getal a + bi is te schrijven als r (cos + isin ), waarbij r = OP = l/a2 + b2, en het argument is bepaald (op een veelvoud van 2 π na) door cos = a /r, sin = b/r. Hoofd-waarde van het argument noemt men die waarde voor , die voldoet aan — π < + π. Ook de vector OP kan men als beeld van het c. g. beschouwen. C. g. worden opgeteld en afgetrokken als vectoren. Hoogere c. g. zijn c. g. met meer dan één imaginaire eenheid, bijv. de ➝ quatemionen.
L i t.: F. Schuh, Lessen over de hoogere algebra (I91921) ; Stolz und Gmeiner, Theoretische Arithmetik (I 21911, II 21915).
v.d. Corput.