(1, wiskunde) is een oordeelsschema, dat gewoonlijk de gedaante ƒ(x1, x2,...xn) =0 bezit, waarin het linkerlid een uitdrukking voorstelt, waarin, behalve constanten, de onbekenden x1, x2,...xn, optreden. Onder het oplossen van de vergelijking verstaat men het opsporen van die constanten, die de vergelijking in een waar oordeel (of ook: in een gelijkheid) doen overgaan.
De bedoelde constanten worden de wortels van de vergelijking genoemd. In de vergelijking 4x = 15 + x hebben wij bijv. een oordeelsschema, dat in een gelijkheid overgaat, indien x wordt vervangen door 5. Vergelijkingen deelt men in naar het aantal onbekenden en naar het karakter van de functie ƒ(x1, x2,...xn). Van zeer groot belang zijn de vergelijkingen met één onbekende, waarin f een veelterm met reële coëfficiënten voorstelt. Men deelt ze in naar de graad van de veelterm in x. Is die graad gelijk aan 1, dan spreekt men van een lineaire vergelijking met één onbekende: ax + b = o, (a is niet gelijk aan o), waarvan de wortel is x = -b/a. Is de graad gelijk aan 2, dan spreekt men van een tweedegraadsvergelijking in x.
Algemeen noemt men de vergelijking: an + a1xn-1 + ….+ an-1x + an = 0 o, waarin a1, …an de coëfficiënten van de vergelijking heten, de algemene vergelijking van de nde graad met één onbekende. Men kan veronderstellen, dat de coëfficiënten rationaal, reëel of complex zijn, of dat ze— algemener— tot een gegeven lichaam behoren. Voor vergelijkingen van de nde graad met één onbekende, waarvan de coëfficiënten reëel zijn, zijn vele methoden bekend om de reële wortels te benaderen: met de methode van Horner, van Newton, van Lagrange, enz., met behulp van de nomografie (over de benadering van de reële wortels, zie bijv. F. Schuh, Lessen over de hogere algebra I, Groningen). Wanneer de coëfficiënten van de vergelijking van de graad in één onbekende complex zijn, dan is het linkerlid van de vergelijking te ontbinden in precies n lineaire factoren x—ai, waarin a1 a2…an complexe getallen voorstellen (hoofdstelling van de algebra).
De eigenschappen van de wortels van een vergelijking van de n graad in één onbekende worden diepergaande bestudeerd met behulp van de zgn. theorie van Galois, die zich bezighoudt met de eigenschappen van een permutatiegroep van de wortels der vergelijking (zie bijv. B. L. v. d. Waerden, Moderne Algebra I, Berlin 1950).
Vergelijkingen, waarin goniometrische functies van de onbekende optreden heten goniometrische vergelijkingen. Vergelijkingen, waar de onbekende als exponent optreedt, heten exponentiële vergelijkingen. Van de vergelijkingen met meer onbekenden nemen de stelsels van lineaire vergelijkingen een belangrijke plaats in
(2, spraakkunst) of comparatie kan in een taal worden uitgedrukt door middel van suffixen of omschrijving. Men onderscheidt een stellende trap (positivus), een vergrotende (comparativus) en een overtreffende (superlativus). Bijv.: mooi, mooier, mooist. Omschrijvingen: de meest woeste zee; (Eng.) beautiful, more beautiful, most beautiful.
