(Fr.: gravimétrie; Du.: Gravimetrie; Eng.: gravimetry), in de chemische analyse een kwantitatieve methode, waarbij de te bepalen component uit een mengsel wordt afgescheiden met een reagens en als goed gedefinieerd neerslag gewogen.
Dit kan ook worden verkregen door elektrolyse (elektrogravimetrie). In de geodesie en geofysica is gravimetrie in engere zin het meten van de grootte van de versnelling van de zwaartekracht op, buiten en ook wel (bijv. in mijngangen) in de aarde; in ruimere zin de toepassingen van de metingen van deze grootte, maar ook van de richting van de zwaartekracht. Richting en grootte van de versnelling van de zwaartekracht vormen de elementen van een vectorveld, het zwaartekrachtveld, dat de aarde omringt. Deze richting en grootte variëren van punt tot punt; in verticale richting, loodrecht op het aardoppervlak, varieert de grootte relatief snel en de richting relatief weinig, in horizontale richting daarentegen varieert de richting relatief snel (kromming van het aardoppervlak) en de grootte (en dan nog hoofdzakelijk in noord-zuidrichting) betrekkelijk weinig. Toch kan men uit de variatie van deze grootte belangrijke geodetische conclusies trekken over de vorm van de aarde en belangrijke geofysische conclusies omtrent de massaverdeling in de aardkorst.
Vectoranalyse en de daarmee samenhangende potentiaaltheorie vormen de mathematische achtergronden van de bestudering van het zwaartekrachtveld van de aarde. De bij een vectorveld behorende begrippen als potentiaal, gradiënt, divergentie en rotatie zijn daarbij van fundamentele betekenis.
Zowel de richting als de grootte van de zwaartekracht worden bepaald door verschillende oorzaken.
1. De aantrekkende kracht van de massa van de aarde is in haar opbouw in grote trekken wel regelmatig, maar vertoont toch aanmerkelijke regionale en lokale verschillen in dichtheid (men denke bijv. aan het opsporen van geologische formaties door het meten van de grootte van de zwaartekracht). De gravitatiewet van Newton:
K = k((m1m2)/l2)
is hierbij het mathematisch-fysisch uitgangspunt; in deze formule stelt K de grootte van de versnelling van de zwaartekracht voor, k de gravitatieconstante van Newton, een massadeeltje van de aarde, dat de graviterende werking uitoefent op een massaeenheidsdeeltje m2, gelegen in het punt waar de zwaartekracht wordt gemeten; l is de onderlinge afstand tussen m1 en m2. Integratie over alle massadeeltjes m1 van de aarde levert de totale attractie van de aardmassa op het massaeenheidsdeeltje m2 op.
2. Bij de rotatie van de aarde treedt een centrifugale versnelling op, nl. ω2r, waarin ω de hoeksnelheid van de rotatie van de aarde voorstelt en r de loodrechte afstand van het beschouwde punt tot de rotatieas van de aarde. De component van deze middelpuntvliedende kracht in de richting van de zwaartekracht, nl. ω2r cos φ, waarin φ de geografische breedte voorstelt, moet van de attractie worden afgetrokken.
3. Van een aantal kleinere invloeden wordt vermeld de attractie van zon en maan, zich openbarend in de getijden van de oceanen en van de vaste aarde en van de variërende luchtdruk (de massa van de atmosfeer bedraagt ca. 10−6 deel van de massa van de vaste en de vloeibare aarde).
De onder 1 genoemde aantrekkende kracht van de aarde is verreweg overheersend. De invloed van de onder 2 genoemde centrifugale kracht is afhankelijk van de geografische breedte φ. Haar maximale waarde (aan de equator) bedraagt ca. 1/300 van de waarde van de attractie. De onder 3 genoemde invloeden zijn bijzonder klein, van de grootteorde van 10−7 deel van de attractie of minder, en uiteraard afhankelijk van de stand van zon en maan en van de meteorologische omstandigheden. Toch dienen ze bij de tegenwoordige nauwkeurige metingen van de zwaartekracht, die tot in 8, soms tot in 9 cijfers geschiedt (zie hierna) in rekening te worden gebracht.
De versnelling van de zwaartekracht heeft de dimensie lengte per tijd in het kwadraat (SI: m s−2) en wordt, evenals in de geofysica, nog wel uitgedrukt in de eenheid gal (symbool: Gal; 1 Gal = 1 cm s−2); voorts zie Exploratiegeofysica. De modelwaarde van de versnelling van zwaartekracht is aan de equator:
ge = 978,032 Gal = 9,780 32 m s−2
aan de polen:
gp = 983,218 Gal = 9,832 18 m s−2
Als standaardwaarde wordt aangehouden:
gn = 9,806 65 m s−2
Men maakt onderscheid tussen absolute en relatieve metingen van de zwaartekracht. De absolute metingen worden vrijwel alleen in laboratoria verricht, bijv. in het Bureau International des Poids et Mesures te Sèvres bij Parijs; in het National Physical Laboratory te Teddington bij Londen; in het National Bureau of Standards te Washington enz. Deze absolute metingen werden vroeger in hoofdzaak verricht met behulp van slingers (met de zgn. reversieslinger); thans, nu de meting van tijdintervallen met behulp van atoom- en cesiumklokken en de meting van lengte-intervallen met behulp van lasers een zeer grote nauwkeurigheid hebben bereikt, gebruikt men weer de klassieke methode, die ook Galilei toepaste, de methode van de vrije val. De nauwkeurigheid van deze metingen nadert de microgal (μGal = 10−6 Gal), m.a.w. men kan de absolute zwaartekracht tot in bijna 9 cijfers nauwkeurig meten.
Deze absolute metingen gebruikt men als referentiewaarden voor de relatieve zwaartekrachtmetingen, zowel te land, ter zee als in vliegtuigen, met gravimeters. Een massa, opgehangen aan een bijzonder fijngevoelige veer, rekt deze veer meer of minder uit, afhankelijk van een grotere of kleinere zwaartekracht. De uitrekking van de veer onderstelt men dan evenredig te zijn met het verschil in zwaartekracht. De evenredigheidsfactor, de gravimeterconstante, bepaalt men op een ijkbasis, waarvan de zwaartekrachtwaarden der eindpunten reeds op andere manier bekend zijn. Te land bereikt men met deze instrumenten ook een hoge nauwkeurigheid, van de orde van 10 μGal. Ter zee en in vliegtuigen, dus bij een beweeglijke opstelling van het instrument, is de nauwkeurigheid aanzienlijk minder.
Geodetische toepassing.
De variatie van de zwaartekracht langs het aardoppervlak van equator naar de polen houdt nauw verband met de vorm van de aarde. Zoals bekend is de bolvorm een eerste benadering. Een betere benadering is de omwentelingsellipsoïde. Deze omwentelingsellipsoïde is gegeven door de meetkundige grootheden a, de halve lange as (in het equatorvlak) en de afplatting ⍺ = (a − b)/a, waarin b de halve korte (rotatie)as voorstelt. Clairaut wist reeds in 1738 in eerste benadering de variatie van de zwaartekracht van equator naar polen langs het oppervlak van zo’n ellipsoïde vast te leggen door de formule:
gφ = ge (1 + βsin2φ)
waarin gφ resp. ge de zwaartekracht op de geografische breedte φ resp. aan de equator voorstellen. Voor de polen (φ = 90°) volgt uit deze formule:
β = (gp − ge)/ge
ook wel de gravimetrische afplatting genoemd, waarin gp de zwaartekracht aan de polen is. Clairant zag kans een verband te leggen tussen de meetkundige afplatting ⍺, de gravimetrische afplatting β en de hoeksnelheid ω volgens de formule:
⍺ + β = (5/2) γ
waarin γ een functie is van ω, a en γe. Deze relatie tussen meetkundige en fysische (zwaartekracht)grootheden vormen de achtergrond van de betekenis van de zwaartekrachtmetingen voor de geodesie. Zo kan men in de potentiaaltheorie bewijzen dat, indien het oppervlak van een omwentelingsellipsoïde een equipotentiaaloppervlak (een oppervlak van constante potentiaal) is, men een meetkundig-fysisch model van de aarde kan geven door de grootheden a, ⍺, ge en ω, maar evenzeer door de grootheden a, ⍺, kM en ω, waarbij kM het produkt van de gravitatieconstante van Newton k en de massa van de aarde M voorstelt of, als derde mogelijkheid, door de grootheden a, J2, kM en ω waarin J2 een fysische grootheid is, verband houdende met de traagheidsmomenten van de aardmassa t.o.v. de rotatieas en t.o.v. een as in het equatorvlak. Met behulp van dit kleine aantal grootheden, die groepsgewijze met elkaar in functionele relatie staan, kan men het meetkundig-gravimetrisch model van de aarde op het aardoppervlak en daarbuiten (zie Satellietgeodesie) berekenen. Vergelijking van de gemeten waarden van de zwaartekracht met de in het model berekende waarden geven dan informatie over de, zij het relatief geringe, afwijkingen van het werkelijk equipotentiaalvlak van de aarde (de geoïde) ten opzichte van de omwentelingsellipsoïde. Tevens zie Aarde: vorm en grootte.
Geofysische toepassing, zie Exploratiegeofysica.