(symbool: cos) van een hoek, de sinus van het complement van die hoek.
Zij ⍺ een hoek in het euclidisch vlak E waarin een rechthoekig assenstelsel is aangebracht. Eén been van hoek ⍺ valt samen met de positieve x-as; ⍺ wordt tegen de wijzerzin in uitgezet. Het snijpunt P van het andere been met de eenheidscirkel (de cirkel met middelpunt O en straal l) wordt op de x-as geprojecteerd. Dan is cos ⍺ gedefinieerd als de x-coördinaat van de projectie P′ (zie afb. 1).
Behalve deze meetkundige definitie zijn er ook analytische definities, bijv.: de cosinusfunctie (een goniometrische functie) is de omkeerfunctie (de inverse functie) van de arccosinusfunctie (een cyclometrische functie) die gedefinieerd is als:
arccos x = ∫0x −dt/√(1−t2)
Het valt te bewijzen dat, indien ⍺ in radialen is uitgedrukt, voor cos ⍺ de volgende oneindige reeksontwikkeling geldt:
cos x = 1 − (⍺²)/2! + (⍺⁴)/4! − (⍺⁶)/6! + …
+ (−1)n−1 (⍺²ⁿ⁻²)/((2n-2)!)
Enkele belangrijke formules:
cos ⍺ = sin (21𝜋 ± ⍺)
cos (⍺ + 2𝜋) = cos ⍺
cos (⍺1 ± ⍺2) = cos ⍺1 cos ⍺2 ∓ sin ⍺1 sin ⍺2
cos ⍺1 ± cos ⍺2 = ± 2 cos 21(⍺1 + ⍺2)cos(⍺1 − ⍺2)