Ludwig Eduard (1844...1906), Oostenrijks fysicus, die met J.Stefan een wet ontdekte voor de stralingsenergie van een zwart lichaam (zie Straling) en met R. Clausius en J. Maxwell in de tweede helft van de 19de eeuw de grondslag legde voor de atomistische beschrijving van het gedrag van gasachtige systemen, gekenmerkt door een zeer groot aantal deeltjes. Karakteristiek voor de statische theorie die werd ontwikkeld was de aanname dat de deeltjes in principe onderscheidbaar zijn.
Dit leidt tot de zgn. Maxwell-Boltzmann-statistiek, waarop de klassieke statistische mechanica berust. Een van de belangrijkste resultaten van deze theorie (door Boltzmann afgeleid) is de verdelingswet van Boltzmann:
n(E) = ag(E)e−E/kT
waarbij n(E) de fractie van het totaal aantal deeltjes is (in een systeem in thermisch evenwicht bij absolute temperatuur T) met een totale energie E (kinetische plus inwendige energie voor het geval van samengestelde deeltjes); de e-macht wordt ook wel boltzmannfactor genoemd. De constante k die erin optreedt wordt aangeduid met constante van Boltzmann en heeft de waarde:
k = 1,3806 × 10−23 JK−1
Verder is g(E) een zgn. gewichtsfactor. Voorts zie Statistische mechanica. In het geval van structuurloze deeltjes reduceert de verdelingswet van Boltzmann tot de verdelingswet van Maxwell-Boltzmann, waarbij E alleen nog de kinetische energie representeert, terwijl n(E) de betekenis krijgt van een dichtheidsfunctie. Wanneer de deeltjes onderworpen zijn aan externe krachten, of meer in het algemeen wanneer het systeem niet in thermisch evenwicht verkeert, geeft de boltzmannvergelijking de mogelijkheid om het transport en de verandering in de tijd van een aantal relevante fysische grootheden te bepalen. Voorts zie Kinetische gastheorie; Statistische mechanica.