BOHR, Niels Henrik David

betekenis & definitie

(1885...1962), Deens fysicus, wiens naam verbonden is aan een model van de opbouw van het atoom, dat hij in 1913 bekendmaakte en dat een nieuwe periode van de fysica inluidde (beheerst door wat nu de quantummechanica wordt genoemd). Hoewel het model in zijn oorspronkelijke vorm niet te handhaven was, hebben termen als bohrbaan, bohrstraal en bohrmagneton algemeen ingang gevonden (voorts zie Atoommodel). Van het allergrootste belang bij de ontwikkeling van de quantummechanica is het correspondentieprincipe van Bohr geweest.

De klassieke natuurkunde voorspelt op correcte wijze een groot aantal verschijnselen die optreden op macroscopische schaal en voor een deel ook op microscopische schaal. De moeilijkheden ontstaan daar waar het discrete karakter van de microscopische verschijnselen merkbaar wordt. Zolang de hierdoor geïnduceerde fluctuaties te verwaarlozen of onmerkbaar zijn, is de klassieke theorie toepasbaar. Men zegt dan: de quantumtheorie moet naderen tot de klassieke theorie in de limiet voor grote quantumgetallen (omdat dan de mogelijkheden van grote aantallen van relatief kleine sprongetjes in diverse grootheden aanwezig zijn). De eenvoudigste (en meest voor de hand liggende) manier om het bestaan van een dergelijk limietproces te garanderen, is een formele analogie tussen de quantumtheorie en de klassieke theorie te eisen (relaties hebben dezelfde gedaante). Dit correspondentieprincipe moet dan blijven gelden tot op de kleinste schaal.

Beschouw in het atoommodel van Bohr een waterstofatoom waarvan het elektron in een toestand zit met een groot hoofdquantumgetal n. Volgens de klassieke theorie beweegt het elektron langs een ellipsbaan en zal elektromagnetische straling uitzenden, omdat er versnellingen optreden. De periodieke beweging wordt gekenmerkt door een frequentie v_kl en door een bepaalde energie E < 0 (gebonden toestand) van het systeem. Men kan afleiden:

v_kl = 1/πe² ((2|E|³)/m)^½ (1)

waarbij e en m lading en massa van het elektron voorstellen. De straling die wordt uitgezonden bezit dezelfde frequentie (of een hoger harmonische) en doet E continu afnemen. Volgens Bohr echter valt de aangeslagen toestand (zie Aanslaan) in discrete stapjes terug, die gegeven worden door het verschil van twee zgn. rydbergtermen E_n, E_n′, wat door de waarneming wordt bevestigd (voorts zie Balmer; Rydberg). Er geldt:

∆E = E_n − E_n´ = hR {1/(nˊ²) - 1/n² }

voor ∆n = n − n' ⪡ n vinden we dan:

∆E ≈ 2hR∆n/n³

Voor ∆n = 1, 2, ...worden de harmonischen uitgezonden van een fundamentele frequentie:

v_qu = ∆E/h = 2R/n³

of met

E_n = − hR/n² :

v_qu = 2((|Eₙ|³)/Rh²)^½ (2)

Het correspondentieprincipe zegt nu dat voor n → ∞ de relaties (1) en (2) hetzelfde antwoord moeten geven. Dit geldt wanneer men neemt:

R = (2n²me⁴)/h³

waarmee een correcte waarde van de rydbergconstante wordt gevonden (voorts zie Atoommodel; Quantummechanica).