(Fr.: binaire; Du.: binär; Eng.: binary), in of volgens paren. In het algemeen duidt men een stelsel, bijv. een legering (of een chemische verbinding) als binair aan als het aantal componenten ervan twee is (van een chemische verbinding de moleculen uit twee atomen bestaan).
In de wiskunde is een bewerking (bijv. optellen) binair als aan elk geordend getallenpaar (a,b) op ondubbelzinnige wijze een getal wordt toegevoegd (a + b); voorts zie Algebra. Een algebraïsche vorm is binair als deze homogeen is in twee veranderlijken.
De meeste computers werken binair: zij maken voor rekenkundige bewerkingen
gebruik van binaire getallen, d.w.z. van het tweetallige stelsel, getallen worden
genoteerd in een getallenstelsel met basis 2 in de zgn. binaire code. In dat binaire
talstelsel kan men volstaan met de cijfers 0 en 1, waarmee het mogelijk is elk
getal voor te stellen. Zo kan bijv. het decimale (tientallige) getal 175 geschreven
worden als 10101111, waarbij de plaats van het cijfer in het binaire getal bepaalt met welke macht van 2 moet worden vermenigvuldigd:
10101111 = 27 + 25 + 23 + 22 + 21 + 20
= 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 175
Het getal 455/8 (in het decimale stelsel) bijv. wordt binair geschreven als: 101101,101.
Het binaire talstelsel kent dezelfde rekenregels als het decimale; ze zijn eenvoudiger door het kleinere aantal cijfers. Zo geldt voor opteloperaties:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
waarbij 1 overdracht of carry wordt genoemd. Voor vermenigvuldiging wordt de volgende tabel gebruikt:
0 × 0 = 0
0 × 1 = 1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
Voorbeeld:
10
11 ×
10
10∙ +
2 × 3 = 6 = 110
Een getal dat in het tientallig stelsel een aantal cijfers achter de komma heeft, kan men binair noteren op de manier die in het voorgaande bij het getal 455/8 werd toegepast. Het is duidelijk dat in het gegeven voorbeeld een eenvoudige schrijfwijze te danken is aan het feit dat de in ons getal voorkomende noemer een macht van twee is. Dit is in het algemeen niet het geval, vandaar dat men doorgaans een andere methode volgt: elke afzonderlijke decimaal wordt door middel van de binaire schrijfwijze, die hoogstens vier plaatsen vereist (9 is immers binair te schrijven als 1001), aangegeven. Een vaak gebruikte variant is de zgn. 8421-code, die eveneens vier plaatsen beslaat en waarbij de bits van links naar rechts resp. de waarde 8, 4, 2 en 1 hebben; het decimaalgetal 8 wordt op deze wijze voorgesteld door 1000, de decimaal 3 door 0011 en 83 door 10000011.