(Fr.: mobilité; Du.: Beweglichkeit; Eng.: mobility), symbool: μ, karakteristieke eigenschap van de ladingdragers in elektrisch geleidende materialen (geleiders, halfgeleiders), gedefinieerd als hun driftsnelheid in een elektrisch veld (gedeeld door de veldsterkte; de SI-eenheid van beweeglijkheid is derhalve m2 V−1 s−1. De ladingdragers zijn in principe elektronen en ionen, maar in veel gevallen kan de elektrische geleiding beter beschreven worden alsof naast of in plaats van elektronen en ionen elektronengaten (holes), resp. ionvacatures als ladingdragers optreden (zie Elektrisch geleidingsvermogen); men kan aan deze ladingdragers dan ook een beweeglijkheid toekennen. De beweeglijkheid μ van de ladingdragers bepaalt, te zamen met hun lading Q (voor elektronen en elektronengaten is
Q = e = 1,6 × 10−19 C; voor Z-waardige ionen en ionvacatures is Q = Ze) en hun dichtheid n (= aantal per m3) het soortelijk geleidingsvermogen σ van het desbetreffende materiaal.
Nemen aan de elektrische geleiding verschillende soorten ladingdragers deel, dan geldt de relatie:
σ = ∑i niQiμi
De beweeglijkheid wordt enerzijds bepaald door de mate waarin de ladingdragers vrij kunnen bewegen, dan wel op min of meer vaste plaatsen gebonden zijn (zoals ionen in een kristalrooster), anderzijds door de wisselwerking met de materie (krachtinvloeden, botsingen met andere deeltjes) die zij bij hun beweging door de materie ondervinden. Tussen de beweeglijkheid μ en de diffusiecoëfficiënt D van geladen deeltjes met waardigheid Z bestaat de relatie van Einstein:
D = RT/(|Z|F) μ
waarin R de gasconstante is, F het getal van Faraday en T de absolute temperatuur.
Behalve op de hiervoor gegeven manier wordt het begrip beweeglijkheid soms in meer algemene zin gedefinieerd als de driftsnelheid gedeeld door de kracht, men spreekt dan van de absolute beweeglijkheid.
Elektronengeleiding in vaste stoffen (metalen en halfgeleiders).
De ladingdragers zijn hier geleidingselektronen en/of elektronengaten, in metalen één van beide soorten (meestal elektronen), in halfgeleiders in het algemeen beide soorten, maar één van beide kan overheersen. Met behulp van de quantummechanica kan men aantonen dat in een zuivere vaste stof met een volmaakt kristalrooster, waarvan alle atomen of ionen in rust zijn de beweeglijkheid der ladingdragers oneindig groot is, als gevolg van het golfkarakter der elektronen en de periodiciteit van het kristalrooster. In reële kristallen komen echter altijd afwijkingen in de periodiciteit voor, veroorzaakt door roostertrillingen, roosterfouten, vreemde atomen (onzuiverheden, al dan niet opzettelijk toegevoegd), en kristalgrenzen. Ten gevolge van de wisselwerking der ladingdragers met genoemde onvolmaaktheden van het rooster heeft de beweeglijkheid een eindige waarde. In eerste benadering geldt de relatie:
μ = eτ⁄m*
waarin τ de gemiddelde tijd tussen de botsingen is (ca. 10−14 s) en m* de effectieve massa van de ladingdragers in sommige gevallen, en in het bijzonder bij halfgeleiders, aanzienlijk kleiner dan de massa van een vrij elektron). Bij afnemende temperatuur wordt de kans op botsingen kleiner, stijgt τ en derhalve ook μ, totdat in de buurt van het absolute nulpunt geldt: hoe zuiverder en volmaakter het kristalrooster, hoe groter de beweeglijkheid. De beweeglijkheid is onafhankelijk van de elektrische veldsterkte zolang deze geen extreem hoge waarden (≧ 108 Vm−1) bereikt.
Experimenteel kunnen beweeglijkheden bepaald worden door meting van het soortelijk geleidingsvermogen, gecombineerd met metingen van thermo-elektrische, thermo-magnetische en galvanomagnetische verschijnselen; uit de laatstgenoemde groep wordt vooral van het halleffect gebruik gemaakt (hallcoëfficiënt RH = ± ⍺/ne, voor het geval slechts één soort ladingdragers voor de elektrische geleiding zorgt;
⍺ = 1 voor metalen en 1...2 voor halfgeleiders). Daarbij blijkt dat ook metalen als koper, aluminium en indium, die in waterige oplossing meerwaardige ionen vormen, als metaal slechts één geleidingselektron per atoom leveren; tevens blijkt uit het teken van RH dat bij een aantal metalen (bijv. cadmium, zink, lood) de ladingdragers elektronengaten in plaats van geleidingselektronen zijn (bij sommige metalen en legeringen komen beide soorten voor).
Onder de metalen bezitten bij kamertemperatuur de hoogste elektronenbeweeglijkheden (μe in m2V−1 s−1):
K 64
Ag 56
Na 49
Ca 40
Rb 39
Cs 39
Al 37
Cu 35
Au 32 × 10−4
Verlaagt men de temperatuur tot in de buurt van het absolute nulpunt, dan neemt de beweeglijkheid toe.
Bij halfgeleiders zijn de beweeglijkheden meestal hoger dan bij metalen ten gevolge van een geringere effectieve massa der ladingdragers. De beweeglijkheid der geleidingselektronen μe is over het algemeen hoger (soms veel hoger) dan die van de elektronengaten μh .
Verlaagt men de temperatuur dan nemen de beweeglijkheden toe, evenredig met T−x, waarbij x = 1,6...2,6, afhankelijk van het materiaal. Bij 100 K is bijv. in germanium Ge: μe = 2,34 en μh = 2,30 m2V−1s−1. De hoogste waargenomen beweeglijkheid geldt voor de elektronen in PbTe bij 4 K, nl. 500 m2V−1s−1. Onzuiverheden doen de beweeglijkheden dalen.
Ionengeleiding in vaste stoffen (ionenkristallen).
De ladingdragers zijn hier interstitiële ionen en ionvacatures, waarvan er bij elke temperatuur, ook in volmaakte en zuivere kristallen, een zeker aantal aanwezig zijn; dit aantal neemt exponentiëel toe met de temperatuur, evenals de beweeglijkheid der ladingdragers, omdat de kans dat een ion van zijn roosterplaats beweegt, bijv. naar een naastgelegen vacature, toeneemt naarmate de energie van de ionen ten gevolge van de warmtebeweging groter is. Zelfs in de buurt van het smeltpunt der zouten zijn echter de beweeglijkheden in de regel nog niet hoger dan 10−10...10−7 m2 V−1s−1 (bij kamertemperatuur < 10−12; boven het smeltpunt, in zoutsmelten die uit ionen bestaan ca. 10−7 m2V−1s−1).
De temperatuurafhankelijkheid van de beweeglijkheid is meestal, ook in één materiaal, voor de positieve en negatieve ladingdragers nogal verschillend. Voor de experimentele bepaling der ionenbeweeglijkheden, zowel in vaste stoffen als in zoutsmelten en elektrolytoplossingen maakt men gebruik van gecombineerde metingen van soortelijk geleidingsvermogen en transportgetallen. Het halleffect is hier niet geschikt daar dit te klein is.
Ionengeleiding in elektrolytoplossingen.
De ladingdragers zijn hier positieve en negatieve, gesolvateerde Z-waardige ionen met een lading Q = Ze. Als symbool voor hun beweeglijkheid wordt in de elektrochemie meestal u in plaats van μ gebruikt. Bovendien wordt deze grootheid in de Nederlandse (resp. Duitse) literatuur doorgaans loopsnelheid (resp. Wanderungsgeschwindigkeit) genoemd; onder de beweeglijkheid λ verstaat men dan het produkt van u en het getal van Faraday: λ = Fu (λ en u verschillen dus slechts een constante factor F = 9,65 × 10−7 Ckmol−1; de getalwaarden voor λ zijn echter iets gemakkelijker te hanteren). Voorts gebruikt men in plaats van de dichtheid n (aantal per m3) der ladingdragers steeds hun concentratie c (in kmol m−3), waarvoor geldt:
c = n/NA (NA is het getal van Avogadro). Voor elektrolytoplossingen (met gebruikmaking van de relatie F = NAe) geldt dan:
σ = ∑i |Zi|ciFui = ∑i |Zi|ciλiDe concentratie der ionen wordt bepaald door concentratie en ionisatiegraad van de opgeloste elektrolyten. De beweeglijkheid der ionen is afhankelijk van hun lading en grootte en van de dynamische viscositeit η der oplossing; de viscositeit bepaalt de door het medium op de bewegende ionen uitgeoefende wrijvingskracht. Beschouwt men een (gesolvateerd) ion als een bol met straal r, waarvoor de wrijvingswet van Stokes toegepast mag worden, dan geldt in eerste benadering (door gelijkstellen van coulombkracht en wrijvingskracht) voor de beweeglijkheid:
u = (|Z|e)/6πηr
Daar met toenemende temperatuur de viscositeit afneemt evenals in het algemeen de straal r ten gevolge van de afnemende solvatatie, stijgt de beweeglijkheid (in water 2...3% per °C; voor H+- en OH−-ionen echter 1,5%, resp. 1,8%). Bij nadere beschouwing blijkt u ook af te hangen van de ionensterkte Γ der oplossing; in zeer verdunde oplossingen geldt hiervoor de relatie:
u = u0 − C√Γ
De constante C heeft bij kamertemperatuur de waarde 3,5...5,5 × 10−8. Voor deze experimentele betrekking van Kohlrausch heeft de theorie van Debije-Hückel, uitgaande van de onderlinge wisselwerking tussen de geladen ionen, de verklaring gegeven.
In waterige oplossingen zijn de beweeglijkheden van vrijwel alle ionen bij kamertemperatuur ca. (2...10) × 10−8 m2 V−1s−1; de getalwaarden van λ zijn dus ca. 2...10 m2 Ω−1kmol−1. Alleen de beweeglijkheden van de ionen van het oplosmiddel zijn aanzienlijk hoger (35 × 10−8, resp. 20 × 10−8 m2V−1s−1). Dit wordt toegeschreven aan een speciaal geleidingsmechanisme in oplossingen van deze ionen, dat berust op het doorgeven van lading langs ketens van door waterstofbruggen verbonden H2O-moleculen en H3O+-, resp. OH−-ionen, in plaats van op het zelfstandig bewegen van deze ionen. Hetzelfde geleidingsmechanisme treedt ook in ijs op, maar door de grotere mate van ordening in de ijskristallen is hier de beweeglijkheid der H+-ionen nog ca. 100 maal groter. In andere oplosmiddelen dan water bezitten de H+- en OH−-ionen geen abnormaal hoge beweeglijkheden, terwijl die van alle ionen des te kleiner zijn naarmate de viscositeit van het oplosmiddel groter is. Echter speelt ook het verschil in r ten gevolge van een verschillende mate van solyatatie een rol, zodat de regel van Walden (het product uη of λη is constant) slechts voor een aantal grotere ionen met weinig solvatatie exact opgaat.
Elektrische geleiding in gassen.
De beweeglijkheid van positieve en negatieve ionen in bijv. A, N2, O2, CO2 is bij kamertemperatuur en atmosferische druk ca. 0,1 m2 V−1s−1, in H2 en He echter 4...5 maal groter. Meestal is de beweeglijkheid van negatieve ionen iets groter dan die van de overeenkomstige positieve ionen. De beweeglijkheid van elektronen is ca. 1000 maal groter dan die van ionen. Van alle ladingdragers is de beweeglijkheid vrijwel onafhankelijk van de elektrische veldsterkte, maar omgekeerd evenredig met de druk. Voorts zie Gasontlading.