(Fr.: fonction algébrique; Du.: algebraïsche Funktion; Eng.: algebraic function). Een functie φ van een (complexe) variabele heet een algebraïsche functie, wanneer een veelterm P in twee variabelen bestaat, zodat voor alle complexe waarden van z geldt:
P(φ(z),z) = 0
Alle functies die verkregen worden door de successieve operaties van optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling en worteltrekking van rationale functies, zijn algebraïsch. Zo worden algebraïsche functies gedefinieerd door bijv.:
φ1 (z) = 3z3 + 5/z − 8
φ2 (z) = √((1-z)) ²
φ3 (z) = √((1-√z))
Maar niet alle algebraïsche functies kunnen op deze manier worden verkregen. Functies die niet algebraïsch zijn, heten transcendent; door ez, sin z, log z worden transcendente functies bepaald.