(Fr.: géométrie affine; Du.: affine Geometrie; Eng.: affine geometry), meetkunde in een formele uitbreiding van het euclidische vlak, het vlak dat we uit aanschouwing kennen en waarin de ‘bekende’ meetkunde wordt beoefend, door er de oneindige punten (ook wel oneigenlijke punten genoemd) aan toe te voegen.
Het aldus verkregen vlak noemt men het projectieve vlak, dat overigens ook langs axiomatische weg, zonder van het euclidische vlak gebruik te maken, ingevoerd kan worden. In het projectieve vlak worden alle rechten gelijkwaardig geacht. Wijst men hierin een lijn m aan, de zgn. oneigenlijke rechte, die de eigenschap bezit dat elk tweetal rechten (≠ m) dat elkaar in een punt van m snijdt, evenwijdig wordt genoemd, dan spreekt men van een affien vlak; de meetkunde, hierin bedreven, heet affiene meetkunde.Een afbeelding van dit vlak op zichzelf die m invariant laat, heet een affiene afbeelding. Het typerende van een affiene afbeelding is dus dat evenwijdige rechten worden getransformeerd in evenwijdige rechten. De affiene meetkunde bestudeert de eigenschappen die bij affiene transformaties behouden blijven. Het begrip ‘afstand’ speelt hierin geen enkele rol; vandaar dat de cirkel in deze meetkunde niet voorkomt, wel de kegelsnede en begrippen als ‘midden van een lijnstuk’ en ‘zwaartepunt van een driehoek’. Ruimtelijk ontmoet men weliswaar kwadratische oppervlakken, maar geen bol.