Oosthoek 1916

Nederlandse encyclopedie, uitgegeven van 1916-1925.

Gepubliceerd op 17-01-2019

Tweedemacht

betekenis & definitie

Tweedemacht - vierkant, quadraat, een product van twee factoren, ieder gelijk aan eenzelfde getal; elk getal, dat een ander getal tot tweedemachtswortel heeft. De t. van 2 is dus 2x2 = 4. De t. van een geheel getal is weer een geheel getal, de t. van een gebroken getal weer een gebroken getal. De t. van een getal, dat uit twee deelen bestaat, is gelijk aan de t. van het eerste deel, plus tweemaal het produkt van het eerste deel en het tweede, plus de t. van het tweede deel. De tweedemachts- of vierkantswortel (veelal kortweg wortel) uit een getal A is een getal B, dat tot de t. verheven (met zichzelven vermenigvuldigd) het getal A oplevert.

Derhalve is de vierkantswortel uit vier 2, want verheft men 2 tot de t., dan verkrijgt men 4 (2 X 2 = 4). De bewerking, waardoor men den vierkantswortel van een getal vindt, heet tweedemachts- of vierkantsworteltrekking; moet uit een getal de vierkantswortel worden gezocht, dan duidt men zulks aan door voor dat getal het teeken √ te plaatsen (zie ALGEBRA). Volkomen vierkantswortels kunnen alleen getrokken worden uit geheele getallen, die zelf een volkomen vierkant zijn. De vierkanten der geheele getallen van 1—10 zijn : 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100. Voor een getal van drie of vier cijfers kan men onmiddellijk de tientallen van den wortel vinden, door den vierkantswortel te trekken uit het grootste vierkant, dat begrepen is in de honderdtallen van het gegeven getal; vervolgens kan men de eenheden van den wortel vinden door het vierkant van het aantal tientallen van den wortel af te trekken van het aantal honderdtallen van het gegeven getal en het verschil te deelen door tweemaal dat aantal tientallen; de geheelen van het quotiënt zullen dan gelijk zijn aan het cijfer der eenheden of kleiner.