Transformatie - omzetting van een analytische uitdrukking in een andere, door de veranderlijke te vervangen door een functie van een andere veranderlijke. Bijv. x2 + 3 gaat door de transformatie x = y + 1 over in (y + l)2 + 3 = y2 + 2y + 4. De integraal ∫ sin x cos x dx gaat door de transformatie sin x = y over in ∫ y dy. Een transformatie, waarbij de veranderlijke vervangen wordt door een gebroken lineairen vorm van een andere veranderlijke: x = αy + β/γy + δ, heet een lineaire transformatie. De lineaire transformaties vormen een groep (transformatiegroep), zie GROEPENTHEORIE.
In de meetkunde spreekt men van een transformatie, wanneer een meetkundige figuur vervangen wordt door een andere, die ontstaat door alle elementen (bijv. punten) van de eerste figuur te vervangen door meetkundige elementen (punten, rechte lijnen), die volgens een vasten regel met de eerste elementen samenhangen. Bijv. vervangt men van een figuur elk punt door zijn spiegelbeeld t. o. van zeker vlak (of van zekere rechte lijn), dan krijgt men een getransformeerde figuur, die het spiegelbeeld is van de eerste. Zoo ook de bewegingstransformaties, die een figuur omzetten in een congruente figuur, op een andere plaats in de ruimte gelegen. Het doel van een transformatie is in den regel: de figuur om te zetten in een andere, die reeds beter bekend is, om zoodoende het onderzoek van de gegeven figuur te vergemakkelijken. Van groot belang voor de theorie der algebraïsche krommen zijn de birationale transformaties van Cremona.
