Op aanraden van architect A.N. Godefroy ging Weissman niet naar de Polytechnische School, de huidige Technische Universiteit Delft, maar ging hij vanaf 1 september 1875 in de leer bij Willem Springer, assistent-architect van de Dienst der Publieke Werken van Amsterdam, terwijl hij 's avonds, eveneens op advies van Godefroy, lessen volgde aan de Rijksakademie van Beeldende Kunsten.
In 1882 kwam hij zelf als 'bouwkundige 1e klasse' in dienst van de inmiddels fors uitgebreide Dienst der Publieke Werken.
Hij hield zich echter meer bezig met schrijven en het houden van voordrachten over architectuur dan met het neerzetten van gebouwen.
Weissman was lid van de BNA en Architectura et Amicitia.
Voor de laatste organisatie ontwierp hij in 1883 het vignet van haar orgaan, De Opmerker.
Hij werd op 17 september 1923 in het bijzijn van onder meer Eduard Cuypers, Jan Wils, Han van Loghem en M. Plate begraven op de Algemene Begraafplaats in Haarlem.
