(wisk.). Onder de l. van een positief getal n verstaat men den exponent van de macht, waartoe men een vast, positief en van 1 verschillend getal a (grondtal of basis) moet verheffen, om het getal n te verkrijgen. Is dus y de l. van n bij het grondtal a, dan is ay=n.
Men schrijft y = alog n. Deze definitie kan worden uitgebreid tot negatieve en complexe getallen. In den regel worden 10 (Briggiaansch logarithmenstelsel) en ➝ e (natuurlijk logarithmenstelsel) als grondtallen gebruikt.
De l. hebben ten doel het rekenen met groote getallen te vereenvoudigen.Lit.: Wijdenes en Beth, Nieuwe Schoolalgebra_(III 31930); H. de Vries, Leerboek der differentiaal- en integraalrekening (I 21924; II 1920).
J. Ridder.
Historisch is de l. niet op de boven beschreven wijze ter bepaling van een van de omkeeringen van de machtsverheffing ingevoerd, maar op grond van de beschouwing van overeenkomstige termen van een meetkundige en een rekenkundige reeks. Bij ➝ Napier geschiedt dit aldus, dat aan de opvolgende termen van de meetk. reeks R, aR, a2R enz. worden toegevoegd de opv. termen van de rekenk. reeks 0, b, 2b enz. Ongeveer gelijktijdig met Napier voerde ➝ Bürgi de l. op gelijksoortige wijze in. Na hen beschouwde ➝ Mercator de l. als functie ter uitdrukking van de oppervlakte van de figuur, begrensd door de orthogonale hyperbool xy = 1, de X-as, de ordinaat x = 1 en een veranderlijke ordinaat. Hierdoor was het natuurlijke stelsel verkregen. De boven gegeven opvatting is afkomstig van Euler (Introductio in analysin infinitorum, Lausanne 1748), die ook het symbool e voor de basis van het natuurlijke stelsel invoerde.
Lit.: C. G. Knott, The Napier Tercentenary Memorial Volume (1915). Dijksterhuis.