Een beroemd Deensch dichter, geboren den 14den November 1779 te Vesterbro, eene voorstad van Kopenhagen, waar zijn vader de betrekking van organist bekleedde, wilde tooneelspeler worden, doch debuteerde niet naar wensch, zoodat hij zich aan de studie der regtsgeleerdheid wijdde en zich daarenboven bezig hield met oud-Noordsche letterkunde en met de dichtkunst. De eerste vrucht zijner oefeningen was: „Guldhornene (1802)”, doch eerst zijne „Digte (1804)” bezorgden hem eene eereplaats in den tempel der Deensche letterkunde. In 1803 en 1804 leverde hij voorts: „Frejas Alter (een zangspel)”, — „Tors reise til Jotunhejm”. —het groote beschrijvende gedicht: „Langelandsreisen”, — het godsdienstig gedicht „Jesu Kristi gentagne liv i den aarlige natur”, — „Vaulundurs Saga”, — en „Aladdin, eller den forunderlige lampe”.
Al die gedichten werden verzameld in zijne „Poetiske Skrifter (1805, 2 dln)”. Met eene toelage van den Staat volbragt hij in 1805— 1810 eene reis door Duitschland, Zwitserland, Frankrijk en Italië en vervaardigde inmiddels onderscheidene treurspelen, zooals: „Hakon Jarl”, — „Baldur hin gode”, — „Palnatoke”, — en „Axel og Valborg”, vertaalde onderscheidene van zijne werken in 't Hoogduitsch en schreef in die taal het treurspel: „Correggio (1809)”. Na zijn terugkeer in het Vaderland in 1810 werd hij benoemd tot hoogleeraar in de aesthetiek te Kopenhagen. Daarna leverde hij: „Voorlezingen over Johann Ewald (1810— 1811) ”. — „Voorlezingen over Schiller (1811— 1812)”, — Digtninger (1811)”, — de treurspelen „Starkodder (1812)”, — „Helge” en „Yrsa (1814)”,— „Hagbarth og Signe (1815)”, —„Fiskeren”, — en den dichtbundel „Frederiksberg (1817)”. In 1817 en 1818 reisde hg nogmaals in den vreemde en gaf verslag van zijn togt in „En reise fortalt i breve til mit hjem”. Gedurende deze bragt hij te Weenen en te Dresden zijn „Axel und Walborg” op het tooneel en schreef té Parijs: „Hroars Saga” en het treurspel „Fost brödrene (1817)”. Na zijn terugkeer vervaarnigde hij de kleine dramatische idylle: „Den lille Hyrdedreng (1818)” en den bundel romancen: „Nordens Guder (1819)”. Intusschen was Baggesen naar Denemarken teruggekeerd en had onderscheidene stukken van Oehlenschlager scherp veroordeeld.
Dit gaf aanleiding tot een strijd, waarin anderen de handschoen voor hem opnamen, terwijl hijzelf daaraan enkel deelnam door eene satyre in „Fiskeren” en door zijne „Erklaring til publicum (1818)”. Daarna gaf hij het treurspel: „Erik og Abel (1820)” en een deel tooneelspelen in het licht (1827). Voorts leverde hij: „Nye poetiske skrifter (1828—1829, 3 dln)”, waarin zich het heldendicht „Hrolf Krake”, het treurspel „Langbarderne” en het blijspel „Twillingsbrödrene fra Damask” bevinden. Na eene reis door Duitschland stichtte hij: „Prometheus (1832— 1834)”, een maandschrift voor poëzij, aesthetiek en critiek, en schreef de treurspelen: „Tordenskjold” en „Dronning Margreta”, benevens den dichtbundel: „Norgesreisen (1834)” en „Fyensreisen (1835)”. Voorts verschenen het treurspel: „Sokrates (1836)”, — „Oervarodds Saga, og oldnordisk eventyr (1841)”, en het drama: „Dina (1842)”. In 1844 en 1845 bezocht hij wederom Duitschland, Parijs, Brussel, Antwerpen en Amsterdam en schreef na zijn terugkeer het treurspel: „Amleth (1846)”. Zijne reis door Zweden in 1847 was een triomftogt.
Zijn laatste geschriften waren het treurspel: „Kjartan og Gudrun (1848)”, — het leerdicht: „Digtekonsten”, — en den cyclus van gedichten: „Eegnar Lodbrog (1849)”. Hij overleed te Kopenhagen den 20sten Januarij 1850, behoort tot de uitstekendste dichters onzer eeuw en heeft inzonderheid voor Denemarken een nieuw tijdperk in de geschiedenis der poëzij doen aanbreken. Zijne levensgeschiedenis heeft hij zelf beschreven en uit zijne nagelaten papieren werden „Erindringer” door zijn zoon in het licht gezonden. Men heeft eene critische uitgave van zijne „Poetiske Skrifter (1857)” van Liebenberg, en zijne gezamenlijke werken zijn in 1839 in 31 deelen uitgegeven.