Bachmann (Karl Friedrich), geheime hofraad en hoogleeraar in de wijsbegeerte te Jena, werd geboren te Altenburg op den 24sten Junij 1785. Hij bezocht het gymnasium zijner geboortestad, na 1803 de universiteit te Jena, toefde vervolgens eenigen tijd te Dresden, begaf zich in 1808 naar Heidelberg, werd toen huisonderwijzer in de nabijheid van Bern en vestigde zich in 1810 te Jena, waar hij in 1812 tot buitengewoon en een jaar later tot gewoon hoogleeraar in de zede- en staatkunde werd benoemd.
Daarna wijdde hij zich aan de studie der mineralogie. Hierover gaf hij geschriften uit, en na den dood van den bergraad Lenz werd hij in diens plaats benoemd tot directeur van het Groot-Hertogelijk mineralogisch genootschap en van het daarmede verbonden Kabinet. Hij overleed den 20sten September 1855.
Bachmann heeft ook over de wijsbegeerte, hare geschiedenis en hare rigting, alsmede over de logica belangrijke geschriften in het licht gegeven. Hij was in het algemeen een voorstander der wijsbegeerte van Kant en kwam in verzet tegen die van Hegel. Van de aanhangers van deze, vooral van K. Rosenkranz, heeft hij geweldige, somtijds hatelijke aanvallen moeten verduren.
Een ander geleerde van dien naam is Gottlob Ludwig Ernst Bachmann, een beoefenaar der oude letterkunde. Hij werd geboren op den 1stenJanuarij 1792 en bezocht, na de voorbereidende scholen te hebben doorloopen, de académiën te Leipzig en te Jena. Nadat hij korten tijd werkzaam was geweest als leeraar aan het paedagogium te Halle, werd hij benoemd tot hoogleeraar aan het gymnasium te Wertheim in Baden. Deze betrekking legde hij in 1824 neder, om eene groote wetenschappelijke reis te ondernemen. Hij toefde te Weenen, te Rome, te Napels en te Parijs, om er de bibliotheken te doorsnuffelen.
Van 1828 tot 1832 leefde hij ambteloos in zijne geboorteplaats. Toen werd hij benoemd tot directeur van het gymnasium en van de burgerschool te Rostock en in het volgende jaar tot gewoon hoogleeraar aan de universiteit aldaar. Uit onderscheidene werken, handelende over geschriften der klassieke oudheid, blijkt het ten duidelijkste, dat hij in de verschillende, door hem bezochte boekerijen een rijken oogst verzameld heeft.
