Een machtsfunctie is een formule met een macht erin: een getal dat aangeeft hoe vaak een variabele met zichzelf moet worden vermenigvuldigd.
Machtsformules worden o.a. gebruikt om verbanden aan te geven die veranderen qua steilheid, in tegenstelling tot lineaire verbanden. Denk bijvoorbeeld aan de lineaire functie y = x, een rechte stijgende lijn door de oorsprong. Veel praktijkvoorbeelden bevatten echter verbanden waarbij de steilheid van de grafiek toeneemt. Denk hierbij bijvoorbeeld aan het aantal vissen in een vijver dat elke maand toeneemt. Bij een lineair verband zou dit aantal als volgt zijn: 2-4-6-8-10-12. Het is echter logischer als het aantal vissen elke maand zou verdubbelen. In dat geval neemt het aantal als volgt toe: 2-4-8-16-32-64. Het getal dat er elke maand bij komt neemt ook per maand toe (in tegenstelling tot bij een lineair verband), waardoor er sprake is van een machtsfunctie.
Een machtsfunctie heeft de vorm y = x^n, waarbij de n de macht voorstelt: de x wordt n keer met zichzelf vermenigvuldigd in de formule. De n wordt ook vaak in kleinere letters rechtsboven de x aangeduid. In een kwadratische formule is de macht bijvoorbeeld 2. Bij een x van 7 zou er dan uitkomen y = 49.
