Wat is de betekenis van Asymptotische lijnen?

Denkt men zich in een punt van een zadelachtig oppervlak het raakvlak aangebracht, dan snijdt dit het oppervlak volgens een kromme, waarvan twee takken elkaar in het raakpunt snijden. Punten waarvoor dit het geval is heten hyperbolische* punten van het oppervlak. Behalve de punten van een zadelvlak behoren hiertoe bijv. ook de punten aan de binnenz...

Asymptotische lijnen - Op een oppervlak liggen twee stelsels van lijnen, waarvoor in elk punt het osculatievlak samenvalt met het raakvlak. Het raakvlak snijdt het oppervlak volgens een kromme lijn, die in het raakpunt een dubbelpunt heeft (met twee hetzij reëele, hetzij samenvallende, hetzij imaginaire takken, al naar gelang het raakpunt elliptisc...