Technische encyclopedie

Winkler Prins (1975)

Gepubliceerd op 06-11-2024

DRIEHOEKSMETING

betekenis & definitie

of triangulatie, in het algemeen trigonometrie; in beperkte zin een in de geodesie gebruikte methode om de onderlinge ligging van punten op het aardoppervlak te bepalen.

Afb. 2 stelt een driehoeksketting voor waarbij de punten 1...11 gedacht worden te liggen in een plat vlak. De lengte van de zijde 1-2 kan via een basismeting of rechtstreeks bepaald worden. Meet men nu met een theodoliet de hoeken in driehoek 1-2-3, dan kan door berekening de onderlinge ligging der punten vastgelegd worden. Ter verhoging van de nauwkeurigheid meet men vaak meer dan één basis. Door een nulpunt en een nulrichting aan te nemen, kan men een coördinatenstelsel invoeren en van alle punten de coördinaten in dat stelsel berekenen.Meer gebruikelijk is het driehoeksnet (afb. 3) waarvan de meting en de berekening in beginsel op dezelfde wijze geschieden. De gemeten elementen zullen nooit exact voldoen aan de wiskundige verbanden die theoretisch in de figuur bestaan, bijv. aan de eis dat de som der hoeken van een driehoek 180° is. Om een sluitend geheel te verkrijgen moeten de hoeken kleine correcties ondergaan; het berekenen hiervan noemt men de vereffening van het net.

Bij netten die grote gebieden overdekken, neemt men voor de wiskundige beschrijving aan, dat deze punten op een bol of ellipsoïde liggen. De som der hoeken in een driehoek is dan 180° plus het sferisch exces. Men onderscheidt driehoeksnetten van verschillende orde naar de grootte der driehoeken en de eisen gesteld aan de nauwkeurigheid. Een driehoeksnet van de eerste orde (primair) dient als grondslag voor alle landmeetkundige en kartografische werken in het betrokken gebied. De lengte der zijden bedraagt bijv. 20...50 km; de hoeken worden met een standaardafwijking van ca. 0,4″ gemeten. De hoekpunten worden meestal gekozen op bergtoppen, kerktorens of speciale waarnemingstorens.

Sinds de opkomst van nieuwe methoden van afstandsmeting is het ook mogelijk alle zijdelengten rechtstreeks te meten. Men spreekt dan van trilateratie in plaats van triangulatie. Allerlei combinaties van beide methoden vinden toepassing.

Uitgestrekte primaire driehoeksnetten in combinatie met astronomische waarnemingen vormen de klassieke methode voor het bepalen van de vorm van de Aarde.

< >