Technische encyclopedie

Winkler Prins (1975)

Gepubliceerd op 10-01-2025

DOPPLEREFFECT

betekenis & definitie

het effect van kleurverschuiving bij dubbelsterren, genoemd naar Chr. J. Doppler, die dit verschijnsel in 1846 afleidde. Beweegt een ster zich van de waarnemer af dan is de waargenomen kleur (of spectraallijn) ten opzichte van de uitgezonden kleur naar het rood, en beweegt zij zich naar de waarnemer toe dan is de waargenomen kleur naar het blauw verschoven. Dopplers afleiding maakt alleen van de golfeigenschappen gebruik.

Buys Ballot nam in 1845 het dopplereffect bij geluid waar; op het moment dat een fluitende trein de waarnemer passeert, klinkt de toon plotseling lager. De verklaring van dit effect is verschillend, al naar de trillingsbron zich beweegt of de waarnemer. De oorzaak van het akoestische dopplereffect is nl. niet de relatieve beweging van de bron ten opzichte van de waarnemer, maar de relatieve bewegingen van zowel bron als waarnemer ten opzichte van de tussenstof waarin de trilling zich voortplant. Als de bron zich beweegt, ontstaan in de tussenstof andere golffronten dan wanneer de bron stilstaat. De frequentie waarmee de golven op elkaar volgen, is bij beweging van de bron in verschillende richtingen verschillend. Als de waarnemer zich beweegt in de richting waarin de golven zich voortplanten, passeren hem per tijdeenheid minder golven dan wanneer hij in rust is ten opzichte van de tussenstof. Als ƒb de frequentie is van de golf die de waarnemer opvangt als zowel hij als de bron in rust is ten opzichte van de tussenstof, dan vangt hij bij beweging van hem en de bron ten opzichte van de tussenstof een frequentie ƒw op, waarbij:

ƒw = (cvw/cvbb

Hierin is c de voortplantingssnelheid van de golven in de tussenstof, vw de snelheid van de waarnemer ten opzichte daarvan en vb die van de trillingsbron. Alle grootheden worden in dezelfde richting positief genomen. De formule heeft alleen betekenis voor: |vw| < c, vb| < c en |vbvw| < c.

Als een raaklijn aan de golffronten de waarnemer W passeert, gaan vele golffronten hem vlak na elkaar voorbij, zodat hij ze niet meer kan onderscheiden. Hij hoort plotseling een knal, zoals die zich voordoet o.a. bij supersone vliegtuigen.

Het aan deze knal analoge effect bij licht is de čerenkovstraling.

Voor het dopplereffect bij de elektromagnetische golven in vacuüm is alleen de relatieve snelheid van waarnemer en golfbron ten opzichte van elkaar bepalend. Hier is het verband tussen de frequentie ƒb die de golfbron uitzendt, en de frequentie ƒw die de waarnemer opvangt, gegeven door de relativistische uitdrukking van het dopplereffect:

ƒw = ƒb (√(1 − v²/c²)/(1−(v/c)(cos ϑ))

Hierin is v de snelheid van de bron ten opzichte van de waarnemer; de snelheid van de waarnemer ten opzichte van de bron is dus −v. De grootheid 𝜗 is de hoek tussen de baan van de bron en de verbindingslijn bron-waarnemer, die gemeten wordt in het systeem waarin de waarnemer in rust is. Als 𝜗 = 0 bevindt deze zich in de bewegingslijn van de bron. De formule gaat dan over in:

ƒw = ƒb (√(1 + v/c)/(1−(v/c)) ≈ ƒb (1 + v/c) (voor v<< c)

waarmee dezelfde formule als bij het geluid teruggewonnen is.

De relativistische formule wijkt het sterkst af van die gevonden bij het geluid, doordat zij ook een dopplereffect geeft voor 𝜗 = 90°, dus in een richting loodrecht op de baan van de bron. Dan is:

ƒw = ƒb (√(1 − v2/c2) ≈ ƒb (1 − ½v2/c2)

Dit is het transversale dopplereffect waargenomen bij licht dat door ionenstralen is uitgezonden.

In de astronomie kan men uit meting van het dopplereffect bij spectraallijnen met bekende frequentie de radiale snelheid van het uitzendende hemellichaam bepalen. Het dopplereffect wordt in de praktijk benut voor snelheidsmetingen bijv. van voertuigen met behulp van elektromagnetische golven in het microgolfgebied.

Doppler velocity and position system (DOVAP).

Om de positie, snelheid, versnelling en baan van een raket gedurende de vlucht te meten worden door een zendstation doorlopend radiosignalen uitgezonden, die door een ontvanger in de raket worden opgevangen en opnieuw uitgezonden. Drie (of vier) grondstations vangen deze signalen op en tevens rechtstreeks de door de grondzender uitgezonden signalen. Door de snelheid van de raket heeft het door haar heruitgezonden signaal een andere frequentie dan het oorspronkelijke signaal (dopplereffect). Hieruit kunnen snelheid en baan van de raket berekend worden. Dit geschiedt met een computer zodat eventuele afwijkingen snel gecorrigeerd kunnen worden.

< >