in de onbepaalde grootheid x. Als een veelterm x van de graad n:
a0xn + a1xn−1 + ... + an
de (evt. niet-reële) wortels x1, x2, ...xn heeft, dan noemt men het getal:
a02n−2(x1 − x2)2(x1 − x3)2 ... (xn−1 − xn)2
de discriminant van de veelterm (hierin komen alle verschillen xi − xj voor waarbij i en j natuurlijke getallen zijn die voldoen aan de eis 1 ≦ i < j ≦ n).
Dit blijkt een homogene veelterm in a0, a1, ..., an te zijn van de graad 2n − 2. Zo is de discriminant van:
a0x2 + a1x + a2
gelijk aan:
a02(x1 − x2)2 = a21 − 4a0a2
en die van:
a0x3 + a1x2 + a2x + a3
is
a12a22 − 27a02a32 − 4a13 + 18a0a1a2a3 − 4a0a23.
Voorts zie Matrixrekening.