(Fr.: automorphisme; Du.: Automorphismus; Eng.: automorphism), isomorfie van een groep, ring of lichaam met zich zelf; het begrip speelt een belangrijke rol o.a. in de theorie van Galois.
Automorfe functies.
De complexe functies die onveranderd blijven bij een groep G van lineaire transformaties, noemt men de bij G behorende automorfe functies. Zij G een groep van lineaire transformaties van het complexe vlak. Een voorbeeld van zo’n groep is:
z = z1e 2𝜋ik/m [T](k = 0,1, …, m − 1)
Onderwerpt men nu de functie zm aan deze transformatie, dan gaat ze over in zm1, zodat de functie niet is veranderd. Belangrijke voorbeelden van automorfe functies zijn de enkelvoudig-periodieke en dubbel-periodieke functies.