in 1750 gesloten verdrag tussen Spanje en Portugal waarbij de grenzen van de kolonies van beide landen in Zuid-Amerika werden vastgesteld. De tot dan toe geldende regeling, de lijn van Tordesillas, dateerde van 1494 en was volledig verouderd.
Als nieuwe uitgangspunten voor de vaststelling van grenzen werden aanvaard: de natuurlijke grenzen en uti possidetis (erkenning van eigendom op grond van feitelijke bezetting in plaats van op grond van juridische aanspraak). Bij het Verdrag van Madrid werden de huidige grenzen van Brazilië in grote lijnen vastgelegd. Het beginsel van uti possidetis heeft sindsdien de Braziliaanse grenspolitiek beheerst.
