v., hoekmeting, de praktische voorschriften voor het meten van hoeken, ook de leer van de goniometrische verhoudingen.
(e) De goniometrie houdt zich bezig met de goniometrische functies, ➝sinus, ➝cosinus, ➝tangens, ➝cotangens, ➝secans en ➝cosecans en met hun onderlinge relaties. De meest gebruikte formules worden gegeven in de tabel.
de laatste reeks is convergent Drukt men de hoek 𝛼 uit in radialen, dan kan men de volgende oneindig voortlopende reeksen schrijven in plaatsen van de goniometrische functies: 𝛼3 𝛼3 𝛼3 sin 𝛼 = 𝛼 + + …,
3! 5! 7!
𝛼2 𝛼4 𝛼6 cos 𝛼 = 1 + + …,
2! 4! 6!
2 2
tan 𝛼 = 𝛼+ 𝛼3 + 𝛼5 + …,
3! 5!
de laatste reeks is convergent voor 𝜋 𝜋 < 𝛼 + ;
2 2
haar coëfficiënten worden niet volgens een eenvoudige regel gevormd, maar hangen samen met de getallen van Bernoulli. Ook voor de cotangens kan men een dergelijke reeks neerschrijven, waarvoor hetzelfde geldt als voor de reeks van de tangens:
1 𝛼 𝛼3
cotan 𝛼 = …, 𝛼 3 45 De omkeringen van de goniometrische functies heten cyclometrische functies.
Voor de praktische hoekmeting gebruikt men verschillende instrumenten, die steeds voorzien zijn van ingedeelde cirkels; b.v. boussole, theodoliet, spiegelsextant en reflectie goniometer.
