Tanggaard, een student van Michael Carlvin en Ed Thigpen, speelde in de jaren zeventig in verschillende Deense groepen en als begeleider van buitenlandse bezoekende jazzmusici.
Vanaf het einde van de jaren zeventig werd hij actief als freelancer.
Hij was hij lid van Radiojazzgruppen, de Almost BigBand van Ernie Wilkins, de trio's van Finn Savery en Thomas Clausen en het kwintet van Arne Domnérus en Rune Gustafsson.
Hij toerde met het trio van pianist Duke Jordan in Europa en Japan en was lid van Pierre Dørges' New Jungle Orchestra.
In de jaren negentig werkte hij regelmatig samen met het kwintet van Svend Asmussen.
Hij is oprichter van Audiphon Recording Studio, waar hij als producer werkt.
