Gauss (Karl Friedrich), een der grootste wiskundigen, die ooit geleefd hebben, werd geboren te Brunswijk den 30sten April 1777, en gaf reeds op de school zulke doorslaande bewijzen van een uitstekenden aanleg, dat hertog Karl Wilhelm Ferdinand van Brunswijk op zich nam, om voor zijne wetenschappelijke opleiding te zorgen. Nadat hij te Göttingen gestudeerd en zich te Brunswijk als privaatdocent gevestigd had, zag hij zich in 1807 benoemd tot hoogleeraar en directeur der sterrewacht te Göttingen, in 1816 tot Hofraad en in 1845 tot geheim Hofraad. Hij overleed den 23sten Februarij 1855. Reeds in zijne doctorale dissertatie (1799) legde hij eene ongemeene scherpzinnigheid aan den dag, daar hij de vroegere pogingen, om de hoofdstelling der algebra te bewijzen, aan eene scherpe critiek onderwierp, en zelf een nieuw en gestreng bewijs dier stelling leverde.
Eene in 1849 in het Wetenschappelijk Genootschap te Göttingen gehoudene voorlezing bevat eene omwerking van dat stuk en is vervolgens in de „Verhandelingen” van dat ligchaam opgenomen. Glansrijk ontwikkelde hij zijne krachten in de „Disquisitiones arithmeticae (1801)”, waarin hij de hoogere arithmetica met belangrijke ontdekkingen verrijkte. Toen in den aanvang der 19de eeuw eenige nieuwe planeten ontdekt werden, vond Gauss nieuwe methoden — vooral die der kleinste quadraten — om hare loopbanen te berekenen. Hij maakte ze openbaar in zijn boek „Theoria motus corporum coelestium (1809)”, terwijl hij voorts belangrijke diensten bewees aan de wetenschap door zijne: „Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxia (1823)”. De nieuwe sterrewacht te Göttingen werd in 1817 onder zijne leiding voltooid, en op last der regéring zette hij in 1820 en later de Deensche graadmeting in Hannover voort. Hierbij deed hij de uitvinding van den helioscoop, bepaalde nieuwe regels voor de projectie der op de spheer gelegene punten der driehoeken op de platte kaart, en bediende zich ter compensatie van de waarnemingsfouten van de reeds vermelde methode der kleinste quadraten. De naauwkeurigheid zijner triangulatie overtrof alles wat vroeger op dat gebied verrigt was. Daarenboven vond hij tijd voor natuurkundige onderzoekingen, — vooral omtrent het aardmagnetismus, en de door hem uitgevonden magnetometer opende een nieuw veld voor de beoefenaars der physica.
Er ontstond, volgens den wensch van von Humboldt, een magnetisch genootschap, dat met hulp van een groot aantal overal verspreide waarnemingsinrigtingen al de bouwstoffen bijeenbragt, die onmisbaar bleken voor eene juiste kennis van het aardmagnetismus. Hiermede verbond hij zijne nasporingen omtrent de theorie van het eleetromagnetismus, daar hij doordrongen was van het groote gewigt van dit laatste voor de telegraphie. Met Weber gaf hij de „Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins (1837—1843, 6 dln)” in het licht met een „Atlas des Erdmagnetismus (1840, 3 dln)”. Voorts schreef hij: „AllgemeineLehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungsund Abstoszungskräfte (1840))”, — en „Dioptrische Untersuchungen (1843)”. Eindelijk schreef hij nog: „Untersuchungen über Gegenstände der höhern Geodäsie (1845—1847, 2 afdeelingen)”. Al zijne geschriften onderscheiden zich door eene ongemeene duidelijkheid en door eene geleidelijke behandeling der verschillende onderwerpen. Zijne briefwisseling met zijn vriend Schumacher is in 1860—1862 door Peters in 4 deelen uitgegeven. Ook heeft men zijne in tijdschriften verstrooide opstellen bijeengevoegd.
