in de vectoranalyse een mathematische bewerking die aan een scalair veld (d.w.z. een gebied waarin in ieder punt een scalaire grootheid gedefinieerd is) een vectorveld toevoegt, zodanig dat in ieder punt de vector aangeeft in welke richting de ruimtelijke variatie van het scalaire veld het sterkst is en hoe sterk de verandering is.
Bij een scalair veld ƒ(x, y, z) (bijv. de druk in ieder punt van het beschouwde gebied) behoort een vectorveld grad ƒ, waarvoor geldt:
grad ƒ = (∂ƒ/∂x)e1 + (∂ƒ/∂y)e2 + (∂ƒ/∂z)e3
waarbij e1 , e2 en e3 eenheidsvectoren zijn in de x-, y- en z-richting. In plaats van grad ƒ schrijft men ook: ∇ƒ, waarbij ∇ de nablaoperator is.
In bepaalde gevallen kan men omgekeerd een vectorveld v(x, y, z) schrijven als de gradiënt van een scalair veld. In dat geval moet het veld v wervelvrij zijn (voorts zie Rotatie). Men noemt het zo gevonden scalaire veld dan vaak de scalaire potentiaal, waaruit v kan worden afgeleid. Tevens zie Elektromagnetisme.