(Fr.: moyenne; Du.: Mittlere; Eng.: average). Onder het rekenkundig of aritmetisch gemiddelde van n getallen verstaat men hun som (x1 + ... + xn) gedeeld door hun aantal (n); onder het meetkundig of geometrisch gemiddelde (voor n = 2: de middelevenredige) de n-de machtswortel uit hun produkt; onder het harmonisch gemiddelde (voor n = 2: de harmonisch middelevenredige):
n((1/x1)+(1/x2)+ ⋯ +(1/xn))−1
De gemiddelde waarde (Fr.: valeur moyenne; Du.: Mittelwert; Eng.: mean value) van een grootheid die een periodieke functie van de tijd is, is het gemiddelde over één periode van de ogenblikswaarden van die grootheid. Is x een grootheid die in de tijd varieert volgens een integreerbare, periodieke functie met de periode T, zodat x = ƒ(t) en ƒ(t + T) = ƒ(t), dan geldt voor de gemiddelde waarde xgem:
xgem = T−1 ∫0 T ƒ(t)dt
De gemiddelde waarde van een grootheid, die varieert volgens een sinusfunctie van de tijd, is gelijk aan 0. Soms, bijv. in een aantal gevallen in de elektrotechniek, speelt de gemiddelde (ogenbliks- ofwel momentele) waarde van de modulus van de variabele grootheden (wisselspanningen en -stromen) een rol, en wordt deze, incorrect, als ‘de’ gemiddelde waarde aangeduid. De gemiddelde waarde van de modulus van een grootheid die in de tijd enkelvoudig sinusvormig varieert, zodat
x(t) = xgem sin (2𝜋t/T + φ) bedraagt volgens de bovenstaande formule:
|xgem| = (2/𝜋) xgem.
Gewogen gemiddelde, een gemiddelde van een aantal getallen met verschillend ‘gewicht’. Het gewogen rekenkundig gemiddelde van de getallen x1, ..., xn met de gewichten of wegingscoëfficiënten a1, ..., an wordt gegeven door:
(a1x1 + a2x2 + … + anxn)/(a1 + a2 + … + an)
Bekende voorbeelden uit de statistiek zijn: het gemiddelde van een frequentie verdeling (de frequenties zijn de gewichten), het gemiddelde bij een gelede steekproef, en de samengestelde indexcijfers.