(Fr.: algèbre de Boole; Du.: Boole-Algebra; Eng.: Boolean algebra), een door de Engelse wiskundige George Boole uitgewerkte relatie tussen logica en algebra. Eerst in 1847 in zijn Mathematical analysis of logic en later in 1854 toonde Boole hoe de wetten van de formele logica aan een mathematische rekenwijze kunnen worden onderworpen.
Zonder te weten dat hij was begonnen aan de verwerkelijking van Leibniz’ (destijds niet realiseerbaar geachte) concept Characteristica generalis, schiep hij een symbolische taal voor een ontleding van (eenvoudige) logische processen en constructies. Hiermee begon de herleiding van de logica tot wiskunde en de vernieuwing van de axiomatiek. De grondgedachte van Boole was dat de meest eenvoudige gedachte-elementen vervangen moesten kunnen worden door exact gedefinieerde tekens en symbolen. Zodoende was men in staat die tekens te gebruiken voor logische vergelijkingen die net zo exact waren als die in de algebra. Zo ontstond de boole-algebra: een algebraïsche logica, ook wel logica-algebra genoemd.Ernst Schröder toonde aan dat door verder deduceren deze boole-algebra ook voor ingewikkelde logische gedachtengangen toegepast kon worden. Doordat de boole-algebra verder ontwikkeld en aangevuld werd met nieuwe onbekende gevolgtrekkingen, bleek de symbolische schrijfwijze enerzijds ontoereikend, anderzijds te omslachtig te worden. Whitehead en Russel wisten deze uitdrukkingsmoeilijkheden op te lossen op een elegante wijze, beschreven in hun Principia mathematica. Daarin bewezen zij tevens de equivalentie van logica en mathematica. (Boole bewees namelijk niets, maar onderstelde slechts ‘iets’). Dit laatstgenoemde werk beantwoordde echter niet geheel aan de toen geldende eisen van de methodologie, maar reeds in 1928 hadden Hilbert en Ackermann het in dit opzicht bewerkt.
Wat de praktische toepassing betreft: de boole-algebra werd in 1937 herontdekt door Claude Shannon, de grondlegger van de informatietheorie. Hij was betrokken bij een onderzoek naar het wiskundige karakter van elektrische relaisschakelingen en het bleek dat de boole-algebra hierop van toepassing is. Dit onderzoek mondde uit in een proefschrift: A symbolic analysis of relay and switching circuits. Na de verschijning hiervan brak een ware lawine publikaties los betreffende de schakelalgebra. Tevens zie Algebraïsche logica; Logica.