(Fr.: loi de conservation; Du.: Erhaltungssatz; Eng.: law of conservation), benaming voor een fundamentele natuurwet die aangeeft dat bepaalde grootheden onder gegeven omstandigheden niet veranderen tijdens een proces.
De oudst bekende is de wet van het behoud van energie waarvan reeds Galileï gebruik maakte, zij het slechts intuïtief in deze vorm dat een vallend lichaam zoveel snelheid verkrijgt dat het na de val weer zijn oorspronkelijke hoogte kan bereiken, echter niet hoger kan komen. Chr. Huygens preciseerde dit voor het zwaartepunt van een systeem van vallende lichamen, G.W. Leibniz voerde aan het eind van de 17de eeuw voor bewegende lichamen het begrip ‘levende kracht’ in (vis viva), tegenwoordig aangeduid als kinetische energie. Voor een massapunt met massa m en snelheid v bedraagt deze ½mv2. De mogelijkheid van een lichaam om, bijv. door vrije val, kinetische energie te verkrijgen, leidt tot het begrip potentiële energie. Onder bepaalde voorwaarden (bijv. het ontbreken van wrijvingskrachten) volgt dat de som van potentiële en kinetische energie constant is; tijdens een proces zullen zij in elkaar omgezet kunnen worden (voorts zie Arbeid; Energie). Voor een algemene energiebehoudswet zullen echter ook andere vormen van energie als die uit de mechanica beschouwd moeten worden. In het midden van de 19de eeuw toonden J.R. Mayer, J.P. Joule en H.L.F. von Helmholtz aan dat energie zich ook kan voordoen in de vorm van warmte, elektrische en chemische energie, en dat omzettingen tussen de verschillende vormen mogelijk zijn. De algemene wet nu luidt dat de som van alle vormen van energie in een afgesloten systeem constant is.
Met de komst van de relativiteitstheorie is het duidelijk geworden dat bij deze energiebalans ook de massa van de materie in het beschouwende systeem betrokken moet worden (zie Massa-energierelatie). In de 18de eeuw had A.L. Lavoisier aangetoond dat bij een chemische reactie de totale massa van het systeem constant is. Kende men zo vóór de relativiteitstheorie het behoud van massa én het behoud van energie, thans kent men hiervoor in de plaats slechts één behoudswet wegens de equivalentie van massa en energie. Voor de geldigheid hiervan wordt geen beperkende voorwaarde gemaakt, mits men de uitspraak maar betrekt op een afgesloten systeem; het is op grond van deze wet dat een perpetuum mobile niet gerealiseerd kan worden.
Er bestaan nog andere fysische grootheden die behouden blijven, zij het dan niet altijd met dezelfde algemene en absolute geldigheid. De bekendste hiervan zijn wel impuls en impulsmoment. Deze behoudswetten weerspiegelen bepaalde symmetrieën van het systeem, d.w.z. invarianties daarvan voor bepaalde transformaties. Zo volgen de constantheid van impuls en impulsmoment uit invariantie van het systeem voor translaties, resp. rotaties in de ruimte. Constante energie weerspiegelt het feit dat het systeem invariant is onder verschuivingen in de tijd. Op grond van behoudswetten kunnen tevoren bepaalde uitspraken worden gedaan over de wijze waarop zich een systeem zal ontwikkelen nadat een bepaalde reactie heeft plaatsgehad.
Zo kan men uit alleen de genoemde drie behoudswetten de formules afleiden die een botsing tussen twee harde bollen beschrijven. Newtons bewegingsvergelijkingen werden niet geformuleerd voor een bijzonder coördinatensysteem (mits het maar een inertiaal systeem is) en waren daardoor invariant onder translaties en rotaties. Het behoud van impulsmoment leidt in het geval van een centraal krachtveld tot de tweede wet van Kepler. Het was echter pas vooral nadat Einstein de symmetrie van de ruimte, d.w.z. de equivalentie van verschillende plaatsen en richtingen, gepostuleerd had, dat men speciale aandacht ging schenken aan de samenhang tussen behoudswetten en symmetrieën. Dit werd gestimuleerd door de ontwikkeling van de quantummechanica, die tot een nieuwe categorie van symmetrieën leidde. Deze worden dynamisch genoemd, naast de klassieke die meetkundig (geometrisch) van aard zijn. Hoewel de meetkundige symmetrieën een bepaalde structuur geven aan de natuurwetten, worden zij toch geformuleerd in termen van fysische gebeurtenissen zelf. Zo betekent invariantie voor translatie in de tijd, resp. ruimte, dat de correlaties tussen de fysische gebeurtenissen afhangen van de tijdsintervallen, resp. afstanden, tussen de gebeurtenissen en niet van het tijdstip, resp. de plaats, waar de eerste gebeurtenis plaatsvindt.
De dynamische symmetrieën hebben betrekking op bepaalde soorten wisselwerkingen. Een dynamische symmetrie is bijv. het behoud van elektrische lading; dat de totale hoeveelheid lading in een afgesloten systeem constant is, was reeds in de klassieke natuurkunde bekend.
In het onderzoek van de elementaire deeltjes spelen behoudswetten een bijzonder belangrijke rol, aangezien zij tot selectieregels leiden die van de zeer vele mogelijke reacties tussen de deeltjes de niet-waargenomen reacties verbieden. Het blijkt dat niet alle wisselwerkingen aan dezelfde behoudswetten voldoen. Die van energie, impuls en impulsmoment bezitten algemene geldigheid, evenals de dynamische behoudswetten van elektrische lading, baryonen- en leptonen-getal. Volgens de laatste twee wetten zijn de totale aantallen baryonen en leptonen constant. De pariteit blijkt niet behouden te zijn onder de zwakke wisselwerking, d.w.z. een mogelijk proces behoeft niet mogelijk te zijn in gespiegelde vorm. Deze belangrijke asymmetrie werd in 1957 experimenteel aangetoond (zie Bètastraling). Ook vreemdheid (zie Elementaire deeltjes) of hyperlading (zie Elementaire deeltjes) blijkt niet behouden te zijn onder de zwakke wisselwerking. De ladingsonafhankelijkheid van de kernkrachten (de sterke wisselwerking) kan beschreven worden door de invariantie voor rotaties in een fictieve driedimensionale ruimte. De grootheid die hierbij behouden blijft, draagt de naam isospin. Aan het behoud daarvan wordt echter niet voldaan door de zwakke en de elektromagnetische wisselwerkingen.
Onder ladingsconjugatie verstaat men de vervanging van elk deeltje door zijn antideeltje. Invariantie onder ladingsconjugatie heerst, indien het niet mogelijk is tussen beide mogelijkheden te onderscheiden. Dit principe blijkt echter geschonden te worden in de zwakke wisselwerking, dus bij processen waarbij ook de pariteit niet behouden is. Invariantie onder tijdsomkeer betekent dat ook het proces mogelijk is dat volgt door in een waargenomen proces overal de tijdcoördinaat van teken om te keren.
Op zeer algemene gronden uit de relativistische quantummechanica kan men aantonen dat alle wisselwerkingen invariant zijn voor het produkt van de drie transformaties:
1. ruimtespiegeling (pariteit P);
2. ladingsconjugatie C;
3. tijdsomkeer T; dit is het CPT-theorema van Pauli-Lüders.
Het onderzoek van de elementaire deeltjes heeft geleid tot een speciale groep van unitaire transformaties in drie dimensies, bekend onder de namen ‘achtsgewijs’ en SU(3). De sterke wisselwerking blijkt in goede benadering invariant te zijn onder de transformaties van SU(3); er is echter nog geen fundamentele verklaring gegeven van deze unitaire symmetrie. Voor de theoretische onderzoekingen in dit gebied wordt veel gebruik gemaakt van groepentheorie, waardoor aan eigenschappen van symmetrie sterke nadruk gegeven wordt.