(Fr.: mesure de distance; Du.: Distanzmessung, Entfernungsmessung; Eng.: distance measurement, range-finding), het uitdrukken van de afstand tussen twee punten in een of andere lengte-eenheid. In de landmeetkunde zijn de betrokken punten op of nabij het aardoppervlak gelegen en wenst men meestal de afstand tussen hun projecties op zeeniveau te leren kennen. Liggen de punten niet op dezelfde hoogte dan moet de schuin gemeten afstand tot de horizon herleid (gereduceerd) worden. Voor nauwkeurig werk dient voorts rekening te worden gehouden met de convergentie der loodlijnen ten gevolge van de aardkromming: per 6,4 m hoogte boven zeeniveau bedraagt de correctie hiervoor 10−6 van de gemeten horizontale afstand.
Men onderscheidt bij afstandmeting mechanische, optische en elektronische (elektromagnetische) methoden.
Mechanische methoden.
Hierbij wordt de afstand door herhaald uitleggen van een meetstaaf, -band of -draad afgepast; ze kunnen slechts in niet te zeer geaccidenteerd terrein worden gebruikt. In de dagelijkse praktijk gebruikt men voornamelijk stalen meetbanden van 10 m, 20 m, 50 m en 100 m lengte.
Lange lijnen worden vooraf met jalons uitgebakend; men gebruikt metalen pennen om telkens het einde van de band te markeren. Eventuele hellingcorrecties worden bepaald met behulp van een eenvoudige hellingmeter of uit een waterpassing. Met een goed geijkte band, gebruikt onder de juiste trekspanning en onder correctie voor temperatuur, kan men een nauwkeurigheid (standaardafwijking) bereiken in de orde van 10−4 van de gemeten afstand. De grootste moeilijkheid ligt in het bepalen van de temperatuur van de band; bij zonnig weer is dat vrijwel onmogelijk. Voor metingen van hoge nauwkeurigheid gebruikt men draden of banden van invar, veelal 24 m lang, die tussen twee statieven onder nauwkeurig bekende spanning vrij van de grond worden opgehangen. De geringe uitzettingscoëfficiënt van invar maakt nl. dat de temperatuurmeting hier niet zo kritisch is. Indien de band niet vrijhangend is geijkt, is een correctie voor de boogvorm (kettinglijn) noodzakelijk. Een nauwkeurigheid in de orde van 10−6 van de afstand is hiermee bereikbaar. Voor het meten van bases voor grote driehoeksnetten is deze methode thans verdrongen door elektronische methoden; invardraden vinden o.a. nog toepassing bij ijkingen, bij metingen van kleine deformaties en bij montagewerkzaamheden van hoge precisie.
Optische methoden.
Hierbij bepaalt men de te meten afstand trigonometrisch met behulp van een smalle spitse driehoek waarvan twee gegevens bekend zijn op grond van de constructie van het meetinstrument: door de meting wordt een derde gegeven toegevoegd. De twee lange zijden worden gevormd door lichtstralen, de korte basis door een baak van bekende lengte of met een centimeterverdeling. De bij één opstelling te meten afstand ligt bij landmeetkundige toepassingen meestal tussen enkele meters en 150 m. Een verticale baak heeft het voordeel van een gemakkelijke opstelling, maar het nadeel dat aflezingen op verschillende punten van de baak onderhevig zijn aan ongelijke atmosferische invloeden (refractie). Bij een horizontale baak heeft verticale refractie geen invloed; voor de opstelling is echter een statief vereist. Enkele methoden zijn hieronder schematisch weergegeven.
In afb. 1 staat in B een horizontale baak voorzien van twee richtmerken R1 en R2 die bijv. met een invardraad nauwkeurig op 2 m afstand worden gehouden. De baak wordt met een vizier loodrecht op te meten afstand AB opgesteld. In A staat een theodoliet waarmee de tophoek δ wordt gemeten met een nauwkeurigheid van bijv. 1". Voor het verband tussen de hoek en de afstand AB zijn tabellen beschikbaar. De nauwkeurigheid is ca. 2 cm voor een afstand van 100 m; deze neemt sterk af bij toenemende afstand. Men vindt direct de horizontale afstand omdat met de theodoliet de horizontale projectie van de hoek δ wordt gemeten. Toepassing vindt deze methode bij veelhoeksmeting.
Afb. 2 geeft het principe van de zgn. dradenafstandmeter waarvan vrijwel elke theodoliet en elk waterpasinstrument is voorzien. In het beeldvlakdiafragma van de richtkijker zijn twee horizontale lijntjes (‘draden’) K1 en K2 aangebracht die men in het beeld tegelijk ziet met een in B opgestelde verticale baak. De top van de smalle driehoek is het voorwerpsbrandpunt F van het objectief. Men kiest de constante hoek δ zodanig dat ½b cot ½δ = 100 zodat uit het door het beeld der draden bepaalde baakinterval b gemakkelijk de afstand D − d volgt; d is een instrumentconstante die bij moderne instrumenten met een centrale instellens gelijk aan nul is. In de regel kan men op de baak millimeters schatten, dus de afstand tot op 1 dm nauwkeurig aflezen.
Bij theodolieten kan men ook met een niet-horizontale kijker werken; meting van de hellingshoek levert dan via een eenvoudige berekening de gereduceerde afstand evenals het hoogteverschil. Door de afstand der draden door een speciale constructie afhankelijk te maken van de hellingshoek van de kijker, verkrijgt men een zelfreducerende afstandmeter die uit de baakaflezingen direct horizontale afstand en hoogteverschil levert. Dradenafstandmeters worden o.a. toegepast bij de tachymetrie voor topografische opnamen van beperkte omvang en nauwkeurigheid.
Bij de methode van afb. 3 is eveneens de tophoek δ constant, maar de basis wordt gevormd door een aan een kijker verbonden lineaal waarlangs een spiegelend prisma verschuifbaar is. Na het doen samenvallen van twee beelden door verschuiving van het prisma kan men de afstand op de becijfering van de lineaal aflezen. Slechts één eindpunt van de te meten afstand behoeft toegankelijk te zijn. Ook dit type wordt gebruikt voor tachymetrische opnamen. De nauwkeurigheid ligt in de orde van 1 dm voor een afstand van 100 m.
Afb. 4 geeft het principe van een dubbelbeeldafstandmeter. Voor een gedeelte van het objectief van een theodolietkijker is een achromatisch prisma geplaatst. Men ziet in de kijker twee beelden van een horizontale baak. Men leest de plaats af waar het nulpunt van het via het prisma gevormde beeld van de baak op het rechtstreeks gevormde beeld valt; de afleesnauwkeurigheid wordt met een nonius of een optische micrometer verhoogd. Door het gebruik van een prismastelsel van Boscovitch kan het systeem zelfreducerend worden gemaakt. Een afstand van 100 m kan zo met een nauwkeurigheid van ca. 2 cm worden gemeten. Dit type is veel gebruikt voor nauwkeurige tachymetrische opnamen, maar heeft aan betekenis verloren door de opkomst van de elektronische afstandmeting.
Elektronische methoden.
Hierbij wordt de tijd gemeten die licht- of radiogolven nodig hebben om de te meten afstand heen en weer af te leggen. Vermenigvuldiging van deze tijd met de voortplantingssnelheid levert de (dubbele) afstand. De snelheid van deze golven in vacuüm is 299.792,5 km s−1: de snelheid in lucht ca. 0,9997 maal dit bedrag, is afhankelijk van de temperatuur, de luchtdruk, de vochtigheid (radiogolven) en de golflengte (licht). De nauwkeurigheid waarmee voor het traject representatieve waarden voor deze grootheden kunnen worden bepaald is, althans voor grotere afstanden, in hoofdzaak bepalend voor de bereikbare nauwkeurigheid van de afstandmeting. Licht- resp. radiogolven worden voor landmeetkundige toepassingen continu gemoduleerd, zodat een periodiek signaal met een bekende frequentie wordt verkregen. Uit het faseverschil van uitgaand en terugkomend signaal kan men de afstand afleiden op een geheel aantal golflengten na. Door het gebruik van andere frequenties kan het aantal gehele golflengten worden bepaald.
In afb. 5 wordt zeer schematisch een instrument voor elektro-optische afstandmeting weergegeven, dat op een der eindpunten van de te meten afstand wordt opgesteld; op het andere eindpunt staat een reflector. Het licht van de lamp L wordt gemoduleerd met behulp van de elektronische sluiter S (bijv. met een kerrcel) die tientallen miljoenen malen per seconde opent en sluit. Een optisch stelsel O1 concentreert het licht op de reflector. De optiek O2 brengt het terugkerende licht samen op de fotocel F. Met behulp van de indicator I wordt het faseverschil tussen uitgaand en terugkomend signaal bepaald; hierbij wordt gebruik gemaakt van de kwartsoscillator K die ook de sluiter stuurt.
Voor afstanden tot enkele kilometers wordt vaak gebruik gemaakt van infrarode straling als draaggolf, omdat deze gemakkelijk te moduleren is. Bij deze typen ligt de nauwkeurigheid meestal in de orde van 1 cm, weinig of niet afhankelijk van de afstand. Lichte en compacte bouw maakt combinatie met een theodoliet mogelijk, waardoor toepassing als tachymeter zeer geschikt is. Dit kan gepaard gaan met directe digitale aflezing, soms ook automatische hellingcorrectie met behulp van een kleine ingebouwde computer, en automatische registratie van de meetuitkomsten op pons- of magneetband. Voor grotere afstanden tot enkele tientallen kilometers wordt gebruik gemaakt van een helium-neonlaser als lichtbron. Een nauwkeurigheid van 10−6 is op die afstanden bereikbaar. Men gebruikt eveneens lasers voor de elektro-optische afstandmeting naar kunstmatige aardsatellieten en naar de maan; hierbij wordt geen continue modulatie toegepast, maar met impulsen gewerkt.
De instrumenten die werken met radiogolven hebben over het algemeen een grotere reikwijdte, die tot 150 km kan gaan; slecht zicht hoeft daarbij geen bezwaar te zijn. Een gebruikte golflengte is bijv. 30 mm; men past frequentiemodulatie toe. Op het ene uiteinde van de te meten afstand staat een hoofdinstrument dat de signalen uitzendt, gestuurd door een nauwkeurige kwartsoscillator. Op het andere uiteinde staat het neveninstrument. Dit zendt signalen terug van een iets afwijkende frequentie; de fasevergelijking geschiedt in het hoofdinstrument. Een beperkende factor voor de nauwkeurigheid is vooral de onzekerheid omtrent de luchtvochtigheid langs het traject, die een relatief grote invloed op de voortplantingssnelheid heeft. De stralingsbundel is aanmerkelijk breder dan bij elektro-optische systemen, waardoor hinder van reflecties kan optreden. De onnauwkeurigheid ligt in de orde van 1 cm voor korte afstanden, toenemend met 1...3 × 10−6 van de gemeten afstand. Met speciale instrumenten van dit type kan men afstanden tot verscheidene honderden kilometers bepalen door de afstanden van beide eindpunten naar een dwars over de meetlijn vliegend vliegtuig te meten. De hoogte van het vliegtuig kan gemeten worden met een barometer. De bereikbare nauwkeurigheid ligt in de orde van enkele meters.
Militaire afstandmeters.
Een militaire afstandmeter bestaat uit twee astronomische kijkers met gemeenschappelijk beeldvlak en oculair (afb. 6). De waarnemer neemt in het oculair O twee beelden van het doel waar, afkomstig van de linker- en de rechterkijker. De lichtstraal V1 staat loodrecht op de optische as van de kijker, V2 maakt met V1 de kleine parallactische hoek δ. Door verschuiving van het prisma P in de lengterichting van het instrument kunnen beide beelden tot samenvallen worden gebracht; de noodzakelijke verschuiving is een maat voor de hoek δ en dus voor de te meten afstand, die op een aan P verbonden schaalverdeling afgelezen wordt. Bij een basislengte van 1 m en een tienvoudige vergroting door de kijker is de standaardafwijking van een gemeten lengte van 1 km ca. 4 m.
De ook door militairen gebruikte stereoscopische afstandmeters hebben twee oculairs; in elk der ogen van de waarnemer wordt een beeld van het doel gevormd. Te zamen worden deze beelden gezien als één ruimtelijk beeld zoals bij het normale waarnemen met twee ogen; verschillen in afstand komen echter veel sterker tot uiting door de vergroting door de kijkers en de grote schijnbare oogafstand. In elk der kijkers is op een glazen plaatje een meetmerk aangebracht, welke meetmerken door de waarnemer worden gezien als een enkel meetwerk, zwevend in de ruimte. In de stralengang van een der kijkers is een prisma geplaatst; verschuiving hiervan geeft de waarnemer de indruk dat het doel zich ten opzichte van het meetmerk naar voren of naar achteren beweegt. De stand van het prisma, waarbij doel en meetmerk even ver weg gezien worden, bepaalt de afstand van instrument tot doel, die op een met het prisma verbonden schaalverdeling afgelezen wordt.
Speciaal voor militair gebruik zijn ook elektronische afstandmeters ontwikkeld, die werken met zeer sterke lichtpulsen, uitgezonden door lasers. De afstand tot een voorwerp (bijv. een toren) dat bijv. 7 km verwijderd is, kan tot op 5 m bepaald worden, waarbij op het voorwerp geen reflector geplaatst behoeft te worden.
Voor fotografische afstandmeting zie Fotografische apparatuur.