Fr.: théorie additive des nombres; Du.: additive Zahlentheorie; Eng.: additive number theory), deel van de getallentheorie waarin problemen aan de orde komen die verband houden met het optellen van gehele getallen.
Men vraagt zich onder andere af, welke getallen te schrijven zijn als de som van twee getallen, te kiezen uit een voorgeschreven verzameling, bijv.: welke getallen zijn te schrijven als de som van twee kwadraten of van twee priemgetallen?